5、(7t)——a,贝Ijsin2a,的值为()<2丿<4J111717A.B.c.D.181818187.某四面体的三视图如图所示,该四面体的六条棱的长度中,最大的是()2D.4^28.己知等差数列{勺},{仇}的前〃项和为S”,T『若对于任意的自然数弘都有才二乔厂则315+2($+%)E+b]。aM4317B.——409C.——2027D.—509.在等比数列{%}中,+。6=O(dH°)卫15+。16则如+。26的值是()D.10••己知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2
6、J),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),A•⑺5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,l)1,D是边BC上的一点(包括端点),则(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是()11.AABC屮,ZBAC=120°9AB=2,ACAD-BC的取值范围是()A.[1,2]B.[0,1]C.[0,2]D.[-5,2]12..函数y=log“(x+3)—l(d>0,且QH1)的图象恒过定点A,若点A在直线21ntr+ny+2=0上,其屮m>0,//>0,则一+—的最小
7、值为()mnA•2J2B.4C.—D.—22二•填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上13.已知曲线y」上一点P(l,(?)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,0为坐标原点,则AOABX的面积为;13.己知幕函数y=/(x)的图像过点(3,^3),则log斗/(2)的值为flogJx+IXxG[0,1)14.定义在R上的奇函数/(x),当时,/(%)=i2,则函数[1-
8、x-3
9、,xg[1,+8)F(x)=/(x)-d(0<6/<1)的所有零点之和为15.设伉°表示两
10、条直线,久0表示两个平面,现给出下列命题:①若bua,clia,则bile:②若bua’bllc,则ella;③若已丄0,则c丄0;④若clla.c丄0,则。丄0.其中真命题是.(写出所有真命题的序号)三、解答题16.(本小题满分10分)已知函数/(%)=2cos2x+2/3sinxcosx(xeR).(1)当XGfO,^]时,求函数/(工)的单调递增区间;TT(2)若方程=在内恒有两个不相等的实数解,求实数/的取值范围.17.(本题满分12分)在△八BC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边
11、,且~一=一一cosC2a+c(1)求角B的大小;(2)若b=V13,a+c=4,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{an},{c“}满足条件:a{=1,an+i=2an+1,15_(2/i+1)(2〃+3)•(I)求证数列{q”+1}是等比数列,并求数列❻”}的通项公式;(II)求数列{c〃}的前比项和7;,并求使得7;,>—对任意/疋N+都成立的正整数加的最a小值.13.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面SAD为边长为2的正三角形,且而
12、SAD丄面ABCD,AB裁,E、F分别为AD、SC的中点;(1)求证:BD1SC;(2)求四面体EFCB的体积;14.(本小题满分12分)己知函数/⑴=°+吟+。)为偶函数.(1)求实数Q的值;(2)记集合£=={-1,1,2}},A=lg22+lg2-lg5+lg5--,判断2与E4的关系;(3)当XG[丄,丄](加>0/>0)时,若函数/(X)的值域为[2-3m,2一3旳,求m,n的值.mn15.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-ax-Ka>0,e为自然对数的底数)(