辽宁省六校协作体2019届高三上学期期初联考数学（文）

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1、2018-2019学年度上学期省六校协作体高三期初考试数学试题（文科）命题学校：东港二中命题人：孙晓欣校对人：王晓莉考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共12题）1.已知集合A«{x

2、0

3、x2-2x-8<0},则AcB=()A.(-2.4)B・(4・5)C・卜2・5)D・(O・4)2.己知/•是虚数单位，且(l+2i)；ni,贝ljz=()-2-5i-2令5iA・2・iB.C・2+iD・553.已知角B的始边为x轴非负半轴，终边经过点叩,2）,则響二的值为（）sinO+cos01122A.■一B.一C.■一D.33334・已知向量a

4、=(l,2)rb=(x^3),若allb,贝恥()B.C.D・65・《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）nawA・2B・4C・4+4$2D・6+4^26.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则（）A・18D.81.已知7b=(2)77A.Bi（As©均为正的常数）的］小正周期为”取得最小值，则下列结论正确的是（A.f(l)

5、l)D・f(0)110.已知x,y满足约束条件、x+YS3Ix-yS353A.2B・0C•-D>12对于三次函^Cf(x)=ax3+bx?+cx+d(axO),给出定义：设,(x)是函数丫=f(x)的导数，f(x)是fd)的导数，若方程f&)“有实数解®则称点％」％))为函数丫.f(x)的〃拐点"•经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点〃；任何一个三次函数都有对称中心，且〃拐点〃就是…31,1,5

6、t122018对称中心•设函数g(x)二-x・r*玄-—,贝血(—)+g(―)+•・+g()=()1212201920192019A.2016B.2017C.2018D.20192212.设双曲线C:^-=l(a>0rb>0)的一个焦点为F,过F作双曲线匚的一条渐近线的垂线，垂a2b2足为A,且与另一条渐近线交于点B,若3OF=OB+2OA,则双曲线C•的离心率为()A.B.23第II卷(非选择题)二、填空题13.己知MBC的面积为心亍，三个内角a,B,C成等差数列，则BA-BC=14•已知球面上有四个点丄，5,C,D,球心为点O,O在UD上，若三棱锥A-BCDO的体积的最大值为

7、,则

8、该球O的表面积为・15.已知00:『+/“，若直线y=kx^2±总存在点P,使得过点P的O。的两条切线互相垂直，则实数K的取值范围是16・已知数列｛叩的通项公式为奇数I为偶数则数列代｝前15项和为耳的值为三、解答题17・女口图,在AABC中,已知厶B=30°,D是BC边上的一点,AD=5.AC=7fDC=3（1）求AADC的面积;（2）求边AB的长.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售•为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间［1

9、500,3000）内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在［1750,2000川2000,2250）的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A-所有蜜柚均以40元/千克收购;B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

10、点E在棱PC上（异于点P,C）,平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证：AB//EF；(2)若AF丄EF,求证：平面PAD丄平面ABCD.22「xyE:—+—=12.220.已知椭圆(a>b>0)的离心率焦距为2农(1)求椭圆E的方程;(2)若C,D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足MD丄CD,连接CM,交椭E于点P・证明：OM-OP为定值(0为坐标原点).21.已知曲线f(x)=lnx-^-的一条切线过点(CU)・x求口的取值范围(II)若