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《贵州省兴义一中高考一轮复习课时作业42《平面向量数量积》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二年名校模拟•一年权威预测【模拟演练】1.(2012•徐州模拟)若平面上三点A,B,C满AB
2、=3,
3、BC
4、=4,
5、CA
6、=5,则ABrBC+BCrCA+CAT^B的值等于2.(2012•南通模拟)已知a=(l,-2),b=(4,2),若2a与(a~b)的夹角为0,则cos0=3.(2012•苏州模拟)设E,F分别是RtAABC的斜边BC上的两个三等分点，己知AB二3,AC二6,则AEJlF=.4.(2012•徐州模拟)设a,b,c是单位向量,且a二b+c,则向量a,b的夹角等于5.(2012•鄂州模拟)已知向量OA=(2,
7、2),OB=(4,1),在x轴上取一点P,使丽T丽有最小值，则P点的坐标是.6.(2012•连云港模拟)给出以下四个命题：①对任意两个向量a,b都有
8、a•b
9、=
10、a
11、
12、b
13、；②若a,b是两个不共线的向量，HAB=Xia+b,AC=a+入力(入i,X2eR),则A,B,C共线ox!x2=—1；③若向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sin3),则a+b与a—b的夹角为90°；④若向量a,b满足
14、a
15、=3,
16、b
17、=4,
18、a+b
19、=V13,则a,b的夹角为60°.以上命题中，错误命题的序号是.7.(2012•邵阳模拟)
20、己知a=(l,sin2x),b=(2,sin2x),其中xW(0,兀).若
21、a•b
22、=
23、a
24、Ib
25、,则tanx=.8.(2012•南京模拟)设平面向量a=(cosx,sinx),b二(cosx+2巧,sinx),c=(sina,cosa),xWR,⑴若a丄c,求cos(2x+2a)的值；TT(2)若xe(0,上)，证明：a和b不可能平行；2(3)若a=0,求函数f(x)二a•(b-2c)的最大值，并求出相应的x值.9.(2012•大同模拟)已知
26、a
27、=V2,
28、b
29、=l,a与b的夹角为45°,求使向量(2a+入b)与Qa—3b
30、)的夹角是锐角的入的取值范1.(2012•枣庄模拟)己知向量m=(J^sin兰，1),n=(cos—,cos2—).444(1)若m・n=l,求cos(——x)的值；3⑵记f(x)=m•n,在AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.【高考预测】从近儿年的高考试题看，数量积是各地髙考中常涉及的内容，主要考查数量积的计算及其应用，题型主耍以填空题为主，有时也作为解题的工具出现在解答题中.对于该部分内容的命题预测点如下：命题角度高考预测数量积的计算1,3数量
31、积的应用2,4信息问题5与数量积有关的综合问题6,7,81.向量a=(—1,1),且a与a+2b方向相同，则a•b的范围是.———-is2.已知AABC中,AB=a,AC=b,a•b<0,Saabc=—,
32、a
33、=3,
34、b
35、=5,则4ZBAC=_3.己知P为边长为1的等边△八BC所在平面内一点，且满足昏=CB+2CA,则PA^B二.4.已知向量a二(3,l),b=(-l,丄)，若向彊a+入b与向暈3垂直，则实数入的值为•25.设向量a与b的夹角为B,定义a与b的“向量积”：aXb是一个向量，它的模
36、aXb
37、=
38、a
39、•
40、b
41、•s
42、in0,若a=(—羽,—1),b=(1,a/3),贝lj
43、aXb
44、=.6.力F的大小为50N,与水平方向的夹角为30°(斜向上)，使物体沿水平方向运动了20m,则力F所做的功为.TT7.已知向量a=(cos(—0),sin(—0)),b=(cos(——。，27Tsin(——())),2(1)求证：a丄b；(1)若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t'+3)b,y=—ka+tb满足x丄y,试求此时k+t2的最小值.&在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线x2=4y上有两个动点A,B,且AF=XFB,过A,B两点分别
45、作抛物线的切线，设两切线的交点为M.⑴求。入豆的值；(2)证明：丽逅为定值.答案解析【模拟演练】1.【解题指南】由题意得AB+BC+CA=0,两边平方即可.［解析］由雨+立+耳=0可得(AB+BC+CA)2=0,9+16+25+2(ABrBC+BCTCA+CArAB)=0,・・・ABDBC+BCKA+CA3B=—25.答案：一252.【解析】cosJa」：_b)
46、2a
47、
48、a-b2a2—2arb2同
49、a-b
50、Va2=
51、a
52、2=1+(-2)2=5,2a・b二2(1X4-2X2)=0,
53、a-b
54、二J(l_4『+(_2_2『=J9
55、+16二5,2x5-0_V52^5x5-5答案:=(AB+-BC)■(AC--BC)311.【解析】AE3AF=(AB+BE)-(AC+CF)392-(62+32)=10.9AB^lC--BC2+-BC.(AC-AB)3答案：102.【解析】由已知得c=a-b,所以
56、c12=(a~b)2=
