高三数学(理科)答案

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1、上饶市2016届第一次高考模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题：1-5：BCBAD6-10：CBADC11-12：BA7二、填空题:13：--314：迥715：I25'16:1二、解答题：17•解:⑴设仏｝的公差为d，且〃>0・•・•+。4=+。5=21，又。3・。4=1°8,・•・，偽是方程X2-21x4-108=0的两个根.又公差d>0,・•・色=9,偽=12.故an=3n.3分由S”+严4S“-3S“得S曲-S”=3（S,厂S,J,即齢=3吐让2）.又b°=3=3b,即乩二3（皿"）・・・｛$｝是等比数列，其中首相为勺=

2、1,公比为3,一"所以仇=1x3"T=3"“・6分（2）Tn—a、b+d^b24卜仇，即你=3+2•3,+3•3’+…+“•3",37；?=32+2-33+3-34+相减得7；=--3M+1--（3/,-1）B

3、J（2n-l）.3-+312分418.解：（1）根据茎叶图可得：男志愿者的平均身高为159+169+175+176+182+187+189+193“施8伽）女志愿者身高的屮位数为167；168二］67.5（加）（2）由茎叶图可知，“高个了”冇9人，“非高个了”有11人，而男志愿者的“高个了”冇6人，女志愿者的“高个了”有

4、3人•••§的可能值为0,1,2,3,184即纟的分布列为:0123P204518184848484所以§的数学期望砖=ox空+1X竺+2x兰+3x丄=112分8484848419.解：（1）证明：连接CE、BD,设CEnBD=O,连接0G,由三角形的中位线定理可得：OG//AC,・・・AC（Z平面BDG,OGu平面BDG,AC//平ill]BDG.4分（2）建立如图空间直角坐标系,在RtACD中，斜边AD=护，AC=2,得CD二術，所以，3(1,0,0),C(-l,0,0),£(1,術,0).UUUULIL设BF=ABA,得F

5、(1—入0,屈),(0v2Sl).设平而C£F的一个法向量斤=（x,y,z）,由7?"得n-CF=O取x=得n=(73,-2,1-

6、).A而平面BCE的法向*no=（0,0,1）,所以由题意2如11no-n—♦—♦InoI•InI，即竽i-12•••0＜壮1,解得r,所以，当点F在线段B-、cy2x+y/3y=0(2-A)x+V3Az=0的三等分点（靠近端点A）时，二面角-CE"的余弦值为竽12分20・解：解：(1)设)[)，B(x2,y2),C(»—yJ(y,>0)则ABC的重心为G21=2T"3解得<丿2,=2勺x2=2丿2

7、=2因为直线BC经过点F,所以kRC=kBF,2-0□2乂可得兀]所以％g=彳坷;“2二5分(2)设直线BC:x-—=my,联立方程y2-2x得，y2-2my-1=0,则一儿）‘2=一1，即7*2=1再设直线ADy=h联立方程b=2兀得，2/7Iky2—2y+2n=0,则)、y2=——=1，即斤=—kk2故直线AB.y=k(x+丄)，即直线AB过定点£(--,0)22・'・Swo=Si=*10£1・1力一)‘11=+

8、力一力I，S'CFO=S?=^OF-yll=*y】9分27于是5/+S22=-^(y2-)j)2+7y?,i

9、2=~+A■-2)16161616n丄(2"-2)=返二1所以sj+522的最小值为12分168128fXx)=2x--=^^-XX21.解：解：(1)当d=—18时，xw［w,2£~］时，f(x)——181nx+18当xg(e,3),/.f(x)<0,xw(3,2”)，.・.f(x)>0,/./(x)fee(匕3)上单调递减，・・・/(x)在xw(3,2/)上单调递增;A/«in=/⑶=27_181n33分(2)①当x>e,f{x)=x2+f/(lnx-l),/(x)=2x+—,Q6f>0,/./(x)>0,所以f(x)在［匕+

10、oo)上单调递增，.・./(尢)罰=/(£)=/5分②当15兀<0时，f(x)=x2-tzlnx+tz,/(x)=2x-—=—(x4-x—)(x-A/—)兀兀V2V2(。当Jgsi,即0vo52时，/(兀)在区间［1疋)上为增函数，7分当兀=1时,A/(x)min=/(l)=1+a,且此时/(l)

11、）±7j减函数，在区间（是,€）上为增ci、3aa.a函数,彳时，A/Wmin=/(Jf)=y-yln

12、,,且此时f(J^Xf(e)=e

13、2-9分故当X=0时…••/（兀）罰=/（£）=/•故函数y=/(x)在xw［L+oo)1二的最小值为/（叽貯1+d02e2在山彳0<^<2小25q0vaW—；l^a>—322