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《2016_2017学年高中数学阶段质量评估3北师大版选修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章变化率与导数阶段质试评佔高分跨栏成就人生梦想!・、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的）1.下列求导运算正确的是（）=1+7C.(5V)9=5rlogoeD.(#cosx)9=2^sinx解析:•・・卍‘=1-$(5V=5Yln5；(/cosx)f=(/)'cosx+x(cosx)z=2x•cosx—/sinx2.A.C.2+AxD.2+(△方"解析:Ayf1+A%-f1Tx•••B选项正确.答案：B已知函数y=/+l的图像上-点（1,2）及邻近-点（1+Ax,2+Ay）,则规啓等于B.2xAyAlim—^=lim(2+A
2、x)△,L()AxALO答案：A3.已知函数f{x)=%sinx+cosx,B.0D.1兀a-tC.—1解析：f(力=sinx+xcossinx=xcosx.AjtAjiji:・fLtftcost=0-答案：B4.一个物体的运动方程是s=l—T+乙s的单位是米，广的单位是秒，该物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒解析:=-l+2f,:.s'(3)=5,故选C.答案：C5.若对于任意"有尸（0=4&Al）=-b则此函数为（）A./U)B./(%)=x~2C.fx)=x+1D.fx)=x+2解析：TA、B、C、D满足f（%）=47,•••只要验证f（
3、l）=T即可.答案：B6.已知直线y=kx是y=lnx的切线，则斤的值为（）A.eB.—ec.丄e1D.—e解析：y=丄，则丄=&.・••直线才XXK答案：C7.曲线在点（2,V）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（）A.*B.2e2C.e2e2D・I解析：Vy=e:.yl=e:.yx=2=e2=kf/.切线为y—e=e2U—2),即y=ex2eel在切线方程中，令x=0,得e2,令尸0,得x=l,.•.$三角形=*X答案：08.在点（3,2）处的切线与直线ax+y+l=0垂直，则a=（A.2B.C.D.-2解析：由尸斗=1+丄7,求导得/=-,X—1所以切线斜率k=y'
4、x=3=—
5、则直线ax+y+l=0的斜率为2,所以一自=2,即a=~2.答案：D9.若f^=~^+2ax与沽在区间(1,2］上切线的倾斜角都是钝角，则自的取值范围是()A.(—l,O)U(O,1)B.(-1,0)U(0,1］C.(0,1)D.(0,1］解析：3=二：2,要使gd)在(1,2］上切线的倾斜角为钝角，则有03=丫二2<0,所以日＞0.而f{x)=~x+2ax的对称轴为才=日，由f(x)在(1,2］上切线的倾斜角为钝角知日W1,故0GW1.答案：DO10.若点P在曲线y=/-3/+(3-^3)^+-±移动，点P处的切线的倾斜角为a,则角0的取值范围是()D.2兀0,解析：y'=3#—6az+
6、3—寸^=3(x—1)2——即tana2—*^3,所以aW答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)9.已知日为实数，f(x)=(/—4)(x—臼)，且尸(―1)=0,则日=.解析：f(x)=(/—臼4x+4臼)'=3,—2z?x—4,由尸(—1)=0,得臼=㊁.答案：29.设fd）为偶函数，若曲线y=g在点（1,f（l））处的切线的斜率为1,则该曲线在点（一1,£（一1））处的切线的斜率为.解析：•/fx）为偶函数，:・f（劝为奇函数.又・・•尸（1）=1,・••尸（一1）=一尸（1）=一1.答案：一110.已知直线y=kx+1与曲线y=x+ax+
7、b切于点（1,3）,则b的值为.解析：点（1,3）在直线y=kx+1上，则k=2.：・2=f（1）=3XF+日今&=—1,.•./（%）=x—x+b.•・•点（1,3）又在曲线上，・・・方=3.答案：311.若曲线A^）=^5+ln%存在垂直于y轴的切线，则实数臼的収值范围是.解析：・・•尸（劝=5/+丄，圧（0,+-）,x由题知5/+丄=0在（0,+°°）上有解.x即$=—右在"O'+8）上有解.・・・茫(0,+8),・・•一扣(_8,0).:.9^(-oo,0)答案：（一8,0）三、解答题（本大题共4小题，满分50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）12.（12分）求下
8、列函数的导数:仃）尸x+y[x+sinx2:x⑵fx)=(y+1)(2#+8%—5)；解析：⑴尸出任亠"+川+Tsinx—2厂siny+%"2cosx.=2x+8^—5/+2#+8x—5,f(x)=10/+32^—15/+4x4-&z、，Al—sinxt⑶y=(i+cosJ1—sinx'1+cosx—1—sinx1+cosx'1+cosxsincos/—I1+cosx2'49.(12分)已知函数f^x)=ax—~ax
