[中学联盟]重庆市綦江县隆盛中学七年级数学学案：解一元一次方程（二）3

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1、隆盛中学学案土年级科目逸学执笔张如桥审阅审核课题课时使用者上课时问解一兀一次方程（一）3第二课时学习目标1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学牛了解数学中的“化归”思想.3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情重点会用去分母的方法解一元一次方程.难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.教学过程一、自主学习.（一）、自学课文99-100（二）、导学练习1、引言：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建

2、立方程，对未知数加以运算.而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家一“代数学之父”丢番图.2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途•”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为X岁，由题意可列方程111v1,—x+—兀+―x+5+—兀+4=兀61272和以往

3、不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母,把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。去分母的关键•在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数84.于是，所列方程变为整系数方程，解得：x=84o问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译，上面都是一些方程，共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,这个数为几何？用方程表示上面的问题

4、呜呜宀"如何解这个方程?1、各分母

5、的最小公倍数是一42,方程两边同乘以42—则得到即：合并同类项得：系数化为］得：•探讨归纳解方程：竺土1—2=丸三—也121105思考：1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？3、解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结,并了解过程中每一步的主要依据.去分母（两边同乘以分母的最小公倍数）得：去括号得：移项：合并同类项：系数化为1：总结：解一元一次方程的全过程为：去（去分母）、去（去括号）、移（移项）、合（合并同类项）、化（化系数为1）。三）自学疑难摘要：组长检查等级：—二、合作探究1、解

6、方程生乜-12凹二1时，去分母后正确的结果是：（）。264x+1-1Ox+1=1.B、4x+2—10兀—1=1C、4x+2—10兀—1=6D、4x+2—10兀+1=62、若式子丄（x-1）与丄（兀+2）的值相等，则X的值是（）3A、6B、7C、8D、・13、解方程（1）空±1一兰±1/・⑵+5=32332(3)5x~14一1二2x—12x+1注：去分母时莫漏乘1的项。4、某数的丄比它的丄小5。那么这个数是o325、（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说「你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞・”群雁中一只领头的老

7、雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，乂加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。3、每个组在展示的过程屮其他组的同学认真听作好补充和提问。四、反馈与检测1、解方程(1)乞±1_£±1=2⑵宁苧号0.2x-0.10.1x4-0.2⑷~03--~02-+12、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现由两人合条7小时，余下部分收乙完成，还需

8、多少小时？3、.(我国古代故事：李白买酒)下面这首打油诗说的是李白饮酒的趣事.有一天,李白“无事街上走，提壶去买酒.遇店加一倍，见花喝一斗•；三遇店和花，喝光壶屮酒”•请你告诉我，李口壶屮原有多少酒？组长检查等级：组长签名：课后反思1、去分母解一元一次方程时要注意什么？2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？