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《2011年专升本高等数学模拟试卷(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年专升本高等数学模拟试卷（二）一、单项选择题（每小题2分，共60分）1、已知函数，,则（）A.B.C.D.2、当时,与是等价无穷小,则（）A.1B.1C.2D.23、设且存在,则（）A.B.C.D.04、若,则（）A.B.C.D.5、直线与曲线相切,则切点坐标是（）A.B.C.D.6、若,则（）A.B.C.D.7、（）A.B.C.D.8、若,则（）A.B.C.1D.9、设是基本单位向量，则（）A.B.C.1D.−110、为常数)=（）A.0B.1C.D.11、曲线的拐点是（）A.B.C.D.12、设且时
2、,，则当时有（）A.B.C.D.13、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（）A.B.C.D.14、设在上连续，在内可导,则在内满足的点（）A.必存在且只有一个B.不一定存在C.必存在且不只一个D.以上结论都不对15、下列求极限问题中能用洛比达法则的是（）A.B.C.D.16、已知在可导,且,,则方程在内（）A.没有根B.至少存在一个根C.有唯一根D.不能确定有根17、设,则（）A.B.C.D.18、函数的单减区间为（）A.B.C.D.19、设收敛,则满足（）A.B.C.D.20、=（）A.B.C.D.21、平面与
3、直线的位置关系为（）A.互相垂直B.互相平行但直线不在平面上C.既不平行也不垂直D.直线在平面上22、方程表示曲面是（）A.柱面B.旋转抛物面C.圆锥面D.球面23、(其中)=（）A.B.C.D.24、设为连续函数,则（）A.B.C.D.25、设二元函数在点处（）A.连续,偏导数存在B.连续,偏导数不存在C.不连续,偏导数存在D.不连续,偏导数不存在26、二元函数在点处存在是在该点连续的（）A.充分而非必要条件B.必要二而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件27、已知曲线积分与路径无关,则（）A.B.
4、C.D.28、若级数收敛,则一定收敛的级数是（）A.B.C.D.29、微分方程的特解形式为（）A.B.C.D.30、微分方程的通解是（）A.B.C.D.二、填空(每小题2分,共30分)31、,则a=_______.32、33、是的第类间断点.34、设,则35、设,则36、37、设在点有极限,则38、设,则39、40、41、设由方程所确定,则42、交换的积分次序为43、幂级数的收敛区间(考虑端点)为44、微分方程的通解为45、幂级数的和函数是三、计算题(每小题5分,共40分)46、求.47、设,其中可微,求.48
5、、求.49、设,求.50、设,其中均可微,求51、求由与所围区域.52、求的收敛半径和收敛区间.(考虑端点).53、求方程的通解.四、应用题(每小题7分,共14分)54、做一形状如图窗户，上部为半圆形，下部为矩形，窗户周长一定.试确定半圆的半径和矩形高度，使通过窗户大的光线最充足.55、确定常数,使曲线与直线所围的面积最小,并求此时所围平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积.五、证明题(6分)56、设在上连续,为偶函数,且满足条件为常数).证明:.
