[中学联盟]云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《141有理数的乘法》学案

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1、11.4,丄有理数的乘法一、学习目标1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算.二、问题与题例：问题1：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：(1)2x3等于多少？表示什么？答案是：2x3=6,表示3个2相加，即：一(2)请将(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式？它怎么计算呢？问题2：在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？(-2米)看下面的例子：(1).2x3其中2看作向东运动2米，X3看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下：—►►

2、W-0123456”结果怎样呢？(向东运动了6米)，所以有：・(2)(-2)x3其屮-2看作向西运动2米，x3看作沿此方向运动3次.用数轴表示如下：YYY—A■6・5-4・3-2-10结果怎样？(向西运动了6米)，所以有：・(3)2x(-3)其中2看作向东运动2米，x(-3)看作沿与此相反的方向运动3次,即向西运动了3次，共向西运动了6米.所以有：・(4)(-2)x(-3)请同学们说岀对此式的理解，并说岀结论.(5)(-2)x0,0x3,0x(-3),2x0问题3：(1)确定下列两个有理数积的符号：①5x(一丄］②(-4x6)③(-7)x(-9)④0.

3、5x0.7(2)计算：①6x(-9)②(-6)x(-9)③(-6)x9④(-6)x1⑤(-6)x(-l)@6x(-1)⑦(-6)x0⑧0x(-6)例题1：③X<3)<4丿13丿<5><2丿<26丿探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和O中，并比较结果：DXOOXD.归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的口、O和◊中，并比较结果：（QXO）XOQX（0X0）.归纳（

4、乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的口、O和◊中，并比较结果：（Q+O）XOQXO+OXO）.归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：47(3)(-5*x8x(-71x(0.251'5〕*Jf—XX1—X1112y152、3丿（4）练习=计算〔1）⑸心）x~0】）x（+沁xOx颐0）⑹討令号卩耗三、目标检测:241、用简便方法计算：992TX（-5）=;2、观察下列等式（等式中的“「'是一种数学运

5、算符号），1!=1,2!=2x1,3!=3x2x1,4!=4x3x2xl,...计算：（2005-2000）!=。计算:3-36x(I4)=4、计算2005X2004—.20052=。5、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于1,计算（a+b）x3+x2-cdx的值为,四、配餐练习:A组：基础巩一、选择题(每小题3分，共30分))))))1计算：1/5一5等于A」B.25C」/25D」/52、下列方程的解x是正数的有(l)4x=-8；(2)・4x二12；(3)-4x=-36；(4)-1/5x=0.A."B.2个C.3个D.4个3、一个非零

6、的有理数和它的相反数Z积A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.—定不大于零一4、当a<5时，

7、a-5K(5-a)=A.4-2a；B.0；C・1；D・・1・5、右图是一数值转换机，若输入的x为一3,则输出的结果为(A、11B、-11C、-30D、306、已知代数式x-5y的值是100,贝9代数式2x-10y+5的值是()A、100B、200C、2005D、不能确定7、已知a、b、c都是非正数，HIx-aI-+.Iy-bI+Iz-.c.I二0,贝ij(xyz)5是()A、负数B、非负数C、正数D、非正数B组：强化训练2231、计算(+5.9)x(

8、-2004)x(+1996)三(-.2000)x0；、已知2+亍=22X亍,3+§=32I±±b_bX84+15=42X15……若10+QJ02XQ(a、b为正整数)，你能求出(l/9a—b)一(ab)的值吗？请与同伴交流。C组：延伸拓广1、少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、12行、15行、20行时,队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？