[中学联盟]云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《151有理数的乘方1》教学设计

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1、151有理数的乘方Q一、内容及分析（一）内容：有理数的乘方（-）分析：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aXa记作a2,读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、目标及分析（一）教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数

2、乘方的运算；2.已知一个数，会求出它的正整数指数幕，渗透转化思想；（二）分析重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算;难点：准确建立底数、指数和幕三个概念，并能求幕的运算；三、教学过程设计（一）教学基本流程复习导入—>探究归纳—>巩固应用（-）教学情景1.复习引导提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a•a记作a［读作a的平方（或a的2次方），即a2=a•a；a・a・a记作a?,读作a的立方（或a的3次方），即a3=a•a•a.（分别是边长

3、为a的正方形的而积与棱长为a的正方体的体积）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2X2个，1.5小时后分裂成2X2X2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2X2X2X・・・X2=1024个10个2为了简便可将2X2X2X・・・X2记作210.10个2活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘

4、法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述融1快，从而引岀本节课的学习课题：有理数的乘方1.探究归纳归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。/指数na＞运算的结果叫做無一般地，n个相同的因数a相乘，即a・aa,记作a11,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕.在『中，a叫做底数，n叫做指数，当屮看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幕.说明：(1)举例9°说明概念及读法；(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；(3)因为「就是n个a

5、相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；・(4)乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果.活动目的：培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果.3.巩固应用例1(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)—21强调：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值;(2)注意(一2)“与一2"的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；止数的任何次幕都是止数，0的任何

6、次幕都是0.例2计算:222(1)(3)3；(2)(-3)3；(3)(-3)4；(2)-3.(5)-22X(-3)2；(6)—2々(-3)〔四、目标检测见教材42页练习五、配餐作业(1)在(一2)&中，指数为_,底数为_.(2)在一2&中，指数为—,底数为..—•(3)若a2=16,贝ija=・(4)平方等于本身的数为—,立方等于本身的数为—・(5)计算(一1：)X4^=.(6)在(一2)5,(-3)5,(-2)5,(-3)5中，最大的数是(7)下列说法正确的是()B.平方得一9的数是一3D.一个数的

7、平方不能是负数B.一(-2)2=-4]_丄D.(-2)2=-4)B.(—3)2与¥A.平方得9的数是3C.一个数的平方只能是正数(1)下列运算正确的是()A.—24=16]_]_C.(-3)2=-9(2)下列各组数中，不相等的是(A.(—3)$与一3?C.(-2)3与一2,D.-2「与

8、-2](10)下列各式计算不正确的是（）A.(-1)2。03=一1B._]2002=](11)(12)(13)C.(-1)2n=l(n为正整数)D-（-1）彳叫一1（n为正整数）计算(—2)2002+(-2)2003所

9、得的结果为(A.—2B._22°°2C.22°°2D.-22003下列各数表示止数的是（A.B.(a-1)2C-—(-a)D.用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上.112=,1112不用计算器，你能直接写岀1111112的结果吗?六、小结归纳1理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幕三个基本概念.2首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幕的求值.乘方的含义：①表