[中学联盟]云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《522平行线的判定》教学设计

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1、522平行线的判定一、教学内容及分析(-)教学内容:平行线的判定。(二)教学内容分析本节课学习的内容是平行线的判定,即同一平面内,依据同位角或内错角相等、同旁内角互补,判定两条肓线平行的位置关系。其核心是同位角相等,两育•线平行线的判定。关键是引导同学会用平行线的三个判定方法解决相关问题。由于上节课认识了平行线的定义,会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线,经历了在操作活动中探索图形性质的过程,初步掌握了平行线的有关性质,并用自己的语言加以描述,初步具有了有条理地思考与表达的能力,在此基础上,进一步探索两直线平行的条件,要求同学会进行简单推理。因此本节课的教学重

2、点是平行线的判定方法,并会应用其进行简单推理。二、教学目标及解析(一)教学目标1.经历探索直线.平行条件的过程。2.掌握两直线平行的三个判定,并能应用它们进行简单推理,解决相关问题。(-)教学目标分析:1.经历探索直线平行条件的过程,是指结合平行线的画法,引出判定方法1,同位角相等,两直线平行,并由此经过简单推理得出方法1和方法2。2.掌握两直线平行的三个判定,是指既能分清楚判定的条件与结论,还要对判定结论的依据初步理解。由于后续内容还涉及应用判定证明,所以对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理,并会解决相关问题。三、问题诊断及分析同学在应用平行线的判定进行简单推理时

3、可能会遇到困难,具体表现在用符号语言进行简单推理,不仅要求言必有据,还要用到之前学过的“同角的补角相等"、“对顶角相等J“邻补角的定义''等相关知识,同学对于这种新的表达方式可能不适应,或不会应用之前学过的相关知识,所以可能觉得困难。要克服这可能遇到的困难,关键是引导同学去发现由角与角的数量关系得出两直线的平行关系,从具体例子出发,让同学会这样分析、思考,无论是由判定方法1经过简单推理得出方法2、3,还是例题、习题,都要引导同学自己去完成,不断观察、尝试、反思,形成简单的推理模式,从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计(-)教学基本流程情境引入1-1推理探究

4、t丽I应用

5、(二)教学过程1•情境引人问题1:你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗?能说岀其屮的道理?设计意图:教师通过设置问题,引导同学思考,既复习旧知,做好新知学习的铺建。BDF师生活动:学生动手画图,从直观上感知,不能说出其中道理是正常的,接着提问。1•推理探究问题2:如图,Z1=Z2,直线AB、CD平行吗?说明你的理由。设计意图:让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等,两直b线平行"的结论。/V师生活动:利用小棍和图钉制作教具演示,如图,三根木条相交成ZiVZl,Z2,固定木棍b,c,转动木棍a,在操作的过程中

6、让学生观察Z2的变r/Ic化以及它与Z1的关系,木棍a与b的位置关系发生了什么变化?a与b〃I什么情况下平行?结合学生画图验证,形成共识:“同位角相等,两直线平行”。问题3:在你们画的图形中,还有其它位置关系的角吗?这些角的数量关系也可以得出两直线平行吗?设计意图:引导学生思考内错角与同旁内角的数量关系,判定两直线平行的位置关系。师生活动:学生猜想结果,对错暂且不论,要求他们自己测量验证。如果没问题,可引导学生用判定1推导出来,并回答课本P14如图5.2-7的问题与思考题。1•巩固应用例1:如图,直线a,b被直线c所截,当(1)Z1=Z2,(2)Z2+Z3=180°时,说

7、明a〃b的理由。设计意图:应用三个判定,发挥学生的积极性,尽可能的找到多种方法。师生活动:教师鼓励同学说明这一发现的理由,只要能运用自己的语言说清处即可,教师不急于评判各种方法的优劣,而是鼓励同学之间进行充分的交流,引导同学在与他人交流中获益,同学在书面表达方面如有'些欠缺,教师可通过板书为填写进行示范。变式练习:P15练习1、2、3.例2:课本P15例题。设计意图:巩I古I应用三个判定,并且经历简单推理的过程。师生活动:鼓励学生用不同的方法解决,并要求每一步骤有依据。五、目标检测1.如图,Z1=Z2=55°,Z3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由。2.观察下

8、图并填空:(1)Z1与是同位角;(2)Z5与是同旁内角;(3)Z2与是内错角。3.图屮各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行吗?(1)Z1=Z4;(2)Z2=Z4;(3)Zl+Z3=180°AFBDED4・看图填空:(1)如右图,VZ1=Z2・・・//,・.・Z2=・・・—〃—,同位角相等,两直线平行VZ3+Z4=180°・•・//,・・・AC〃FG,(2)如右图,VZ2=,・・・DE//BCVZB+=180。,・・・DB〃EFVZB+Z5=180°_・・・//,5.(1)VZ1=Z2(已知)・・・a〃b()(2)VZ

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