2005级线性代数考试试卷(A)

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1、（首页）2005级线性代数期末考试试卷（A卷）考试时间：2006年5月27日课程名称：线性代数适用专业年级：考生学号：考生姓名：………………………………………………………………………………………………………一、单项选择（20分＝4分5）：1．（）,(),(),()．2．设为同阶方阵，则（）成立（）,(),(),()．3．设为矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是的（）．()列向量组线性无关，（）列向量组线性相关，（）行向量组线性无关，（）行向量组线性相关．4．向量线性无关，而线性相关，则（）。()必可由线性表出，（）必不可由线性表出，（）必可由线

2、性表出，（）必不可由线性表出．　５．二次型，当满足（）时，是正定二次型．　()　；　（）；　（）；　（）．注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。（首页）二、填空题（20分＝4分）：6．，则_______．7．设为四阶方阵，若＝，则其伴随矩阵的行列式=_______．8．若，当_______时，2．9．设，其中，则________．10．设为正定矩阵，则_______．三、计算行列式（14分）：11．四、证明（16分＝8分×2）：12设为阶方阵，且为对称矩阵，证明也是对称矩阵。13设和为同阶正交矩阵，证

3、明也为正交矩阵．五、计算题（14分）：14．解矩阵方程。六、计算题（10分）：15．三阶实对称矩阵的特征值为，对应于特征值的特征向量为，求出相应于特征值的全部特征向量。七、解答题(6分)：注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。（首页）16．求曲线所围成的图形的面积。注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。