考试试卷——线性代数

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1、…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………___学院专业级班姓名学号湛江师范学院2010－2011学年度第一学期期末考试试题A卷(考试时间:120分钟)考试科目：线性代数题号一二三四五总分总评分人复查人分值306010100得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共30分）1.若＝1，则.2.设,则＝.3.设（＝1,2,4）是行列式中元素的代数余子式，则＝.4.设，则矩阵＝.5.设矩阵，，则.6.设，其中，，则=.7.设，=2,则=.8.设为3阶实方阵，其特征值分别为，，，其对应的特征向量分别为，记（），则=.9.

2、设矩阵的三个特征值之和为，则.10.若且正交，则.得分评卷人二、计算题（每题10分,共60分）11.将实二次型化为标准形，并写出所用的可逆线性变换和正惯性指数.A第5页，共8页A第6页，共8页…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………___学院专业级班姓名学号12.已知,求.13.求向量组,，，的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.A第5页，共8页A第6页，共8页…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………___学院专业级班姓

3、名学号14.求线性方程组的通解.15.设矩阵,(1)求矩阵的特征值;(2)求正交矩阵,使得为对角矩阵.A第5页，共8页A第6页，共8页…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………___学院专业级班姓名学号16．计算四阶行列式.得分评卷人三、证明题（每题10分,共10分）17.设是阶矩阵的一个特征值,证明:若A可逆，则的一个特征值.A第5页，共8页A第6页，共8页