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《概率论与数据统计1-1随机试验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论§1概率论的基本概念确定性现象:两类现象随机现象：在一定的条件下必然发生或必然不发生某种结果的现象。在一定条件下，可能发生这样的结果，也可能发生那样的结果，到底发生哪一个结果，试验之前不能确定。与数理统计A.太阳从东方升起；下面的现象哪些是随机现象？B.明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重.随机现象的特点：带有随机性、偶然性的现象。具有一定的统计规律性。（1）试验可以在相同条件下重复进行；一、随机试验如果一个试验具备如下特点：（2）每次试验的结果不止一个，但事先明确试验的所有可能结
2、果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。则称该试验为随机试验.以后简称试验,一般用字母E表示试验.H例如,掷硬币试验掷一枚硬币，观察出正还是反.T掷骰子试验掷一颗骰子，观察出现的点数寿命试验测试在同一工艺条件下生产出的灯泡的寿命.把随机试验的每个结果称为样本点，一般用ei表示二、样本空间全体样本点的集合就组成了样本空间.样本点eS随机试验E的所有可能结果组成的集合称为样本空间。样本空间用S或Ω表示..如第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中(1)试验是将
3、一枚硬币抛掷两次，则样本空间为S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}（2）试验是测试某灯泡的寿命S={t：t≥0｝其样本空间为三、随机事件：随机试验的一种结果就对应为随机试验的一个基本随机事件，例如，在掷骰子试验中，“掷出1点”“掷出2点”简称基本事件.常用小写字母e等表示基本事件e1：基本事件e2随机试验全体基本事件构成的集合也就是它的样本空间基本随机事件：随机试验的一种结果就对应为随机试验的一个基本随机事件，简称基本事件.随机事件：随机试验样本空间的一个子集对应为随机试验的一个随机事件，
4、简称事件.例如，掷一颗骰子，观察出现的点数其样本空间为：子集：B={1,3,5｝事件B={掷出奇数点}S={1,2,3,4,5,6｝几种结果常用大写字母A，B，Ak等表示（1）随机事件的发生具有偶然性,在一次试验中，可能发生，也可能不发生.注意：（2）在大量重复试验中，随机事件的发生具有某种规律性.（3）随机事件发生的可能性大小是不以人们的意志为转移的，可用概率度量随机事件发生可能性的大小.例如，在掷骰子试验中，两个特殊 的事件例如，在掷骰子试验中，在试验中必定发生的事件，在一次试验中不可能发生的事件，“掷
5、出点数8”则是不可能事件.必然事件:不可能事件：常用S或Ω表示;常用φ表示.“掷出点数小于7”是必然事件;四、事件的关系与运算1、包含关系则称事件A包含于B，若果事件A的发生必然导致事件B发生，或称B包含Aφ即一些随机事件。2、两事件A与B相等则称A与B相等试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为1,3,5｝事件A={掷出奇数点}显然A=B3、两事件A与B的和“事件A、B中至少有一个发生”是一事件把这一事件称为A与B的和，记作试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件
6、A={掷出奇数点}{掷出点数为1,2,3,5｝ABA+B记作“事件中至少有一个发生”是一事件把这一事件称为的和，试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}{掷出点数为1,2,3,4,5｝事件C={掷出点数为4｝4、两事件A与B的积“事件A与B中都发生”是一事件，把这一事件称为A与B的积，记作试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}{掷出点数为3｝AB“事件都发生”是一事件把这一事件称为的积，试验E：掷一颗骰子，观察出现
7、的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}事件C={掷出点数为4｝记作“事件A发生而事件B不发生”是一事件，把这一事件称为A与B的差，记作5、两事件A与B的差试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}{掷出点数为1,5｝6、互不相容事件如果事件A、B不能同时发生,则称事件A、B互不相容或互斥。φ事件A、B互不相容事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}事件C={掷出点数为4｝试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数则事件A、B相容,A、C互不
8、相容，B、C互不相容注意：（1）在一次试验中，各基本事件是互不相容的（2）事件A、B、C互不相容试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}事件C={掷出点数为4｝而事件A、B相容,7、对立事件“事件A不发生”是一事件，称为A的对立事件或逆事件，记作事件A、B对立事件A、B互不相容小结：1、包含关系2、相等关系3、不相容关系4、对立关系5、和事件6、积事件7、差事件结合律
