高二文科数学晚测试卷

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1、高二BC段文科数学晚测试卷班别：姓名：学号：成绩：一、选择题（每小题5分，共50分）1.曲线在处的切线方程是()（A）（B）（C）（D）2.曲线与x轴交点的直角坐标是()A.（1，4）B.（5，0）C.（3，0）D.（2，0）3．函数在点处的导数是()A．1B．C．D．24、在复平面内，复数与分别对应向量和，O为坐标原点，则（）A、B、2C、D、45．对相关系数r，下列说法正确的是（）A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接

2、近0，线性相关程度越小6．极点到直线的距离是()A.1B.C.D.7．函数在上的最大值和最小值分别是()A.5，15B.5，C.5，D.5，8．如图所示的算法流程图中(注:“”也可写成“”或“”，均表示赋值语句)，第3个输出的数是()A．1B.C.D.9.设，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自不同的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图，盛满酒好他们约定：先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从左到右依次为则它们的大小关系正确的是（）A、B、C、D、

3、二、填空题（每小题5分，共20分）11.对于回归方程，当时，y的估计值是。12．若，其中、，使虚数单位，则_________。13．函数，则14.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。三、解答题（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的导数；（2）求曲线在点M（p，0）处的切线方程.16．（本小题12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据完成的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？参考公式：；P

4、(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8317．（本小题满分14分）已知复数，当实数取什么值时，复数是（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数18（本题满分14分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥面；19．（本小题满分14分）在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c，成等比数列

5、，求证：是等边三角形。20．（本小题满分14分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为(0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(Ⅰ)写出y与x的函数关系式；（Ⅱ）改进工艺后，如何确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高二BC段文科数学晚测试卷（29）参考答案一、选择题题号12345678910答

6、案ABDBDCCCBA二、填空题11.27612.13.14.15、解：（1）.（4分）（2）由（1）得在点M（p，0）处的切线的斜率，（8分）所以在点M（p，0）处的切线方程为，即.（12分）16．解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.17.解：（1）；（2）且；（3）18.证明：（I）直三棱柱，底面三边长，，∴，………………………………………………..2分又，∴面…………………………………….5分∴………………………

7、………………….7分（II）设与的交点为，连结………….9分∵是的中点，是的中点，∴…………11分∵，，∴………..14分19．证明：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（2分）因为A，B，C为的内角，所以，故（4分）由a，b，c成等比数列，有（6分）由余弦定理可得（8分）∴（10分）即，所以（12分）所以A=C，因此，也就是为等边三角形（14分）20．解:(Ⅰ)改进工艺后,每件产品的销售价为20(1+x),月平均销售量为件,则月平均利润(元),.………………6分(Ⅱ)（舍），………………8分取得最大值.故改进工艺后,产品的

8、销售价为元时,旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.……………………14分