人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》教学设计

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1、人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级下册P68-69,鸽巢原理。二、教学目标1、经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”（“鸽巢原理”），并能运用“抽屉原理”解决相关实际问题或解释相关现象。2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，体会数学就在我们身边。三、教学重点经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）。四、教学难点

2、理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”），并对一些简单实际问题加以“模式化”。五、教学准备多媒体教学课件、投影仪、扑克牌等。六、教学过程一、创设情境，生成问题师：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？如果老师做到了，大家给我五秒钟的掌声好不好？师一现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗？师：再来一个，老师这里有一副扑克牌，去掉大小王，还剩几张？我从中随便抽取5张，我敢肯定的说其中至少两张是同一花色的。随机抽5张牌验证。师：掌声在哪里？师：你想拥有这种本领吗？那就开始我们今天的学习吧！二、探索交

3、流，解决问题师：谁来读一下这个题目？师：读的很流畅，请坐。师：在这句话中你认为哪几个字或哪个词很关键？生：至少。师：说说你对它的理解。生：最少。师：至少2个就是？生：最少两个。师：最少两个就代表着？师：谁还有不同的见解？生：总有，一定有的意思。师：还有吗？生：不管怎么放。就是无论怎么放的意思。师：大家觉得这个结论成立吗？生：成立。师：数学是讲道理的学科，有根有据才能下结论。现在请大家四人一组合作探究，听好合作要求。抽生读合作要求。学生开始合作探究4个球放进3个抽屉的所有放法。抽2个组投影汇报做法。师：这两个组的做法都是通过把所有的放法列举出来得出结论，在数学上这种方法叫

4、做？板书：列举法。师：老师这里如果有100个球，99个抽屉，你觉得列举法如何？生：不好，太麻烦了。师：这时候就需要有一种新的方法产生。如果我只放一次就想得出结论,你觉得需要找最不利的情况还是最有利的情况？生：最不利的情况。师：为什么？生：如果最不利的情况都符合的话那么其他情况肯定也符合。小组讨论：四种放法中哪种放法是最不利的情况？为什么？再具体说一说是怎样放的。抽组汇报讨论结果。师：为什么第一种放法是最不利的情况？生：第一种放法最多2个，第二种放法有2个2个，第三种放法最多3个，第四种放法最多4个，所以第一种就是最不利的情况。师：具体说说是怎样放的？生：一个抽屉里先放1

5、个，剩下的1个放到哪个抽屉里那个抽屉里就有2个球。师：你为什么要一个抽屉里先放一个？生：使每个抽屉里的球的个数最少。师：怎样做就可以保证每个抽屉里球的个数最少？生：平均分。师：平均分才能个数最少，方便我们找至少数。老师给这种方法起了一个名字，叫假设法。师：怎样用算式表示这一过程？生：4-3=111+1=2师：5个小球，4个抽屉，谁可以用假设法说说怎么放？生：假设一个抽屉里先放1个，剩下的1个放到哪个抽屉里那个抽屉里就有2个球。列式为5-4=111+1=2师：假设法你学会了吗？做一下这个题：6个小球放进5个抽屉，有一个抽屉中至少有几个小球？生：6-5=111+1=2师：看

6、一下这个题7个小球放进5个抽屉，有一个抽屉中至少有几个小球？生1:74-5=121+2=3生2:7m5二121+1=2师:到底是1+2二3还是1+1=2?小组再次讨论抽组汇报师：你现在为什么改变主意了？剩下的两个球为什么要放进两个抽屉?生：平均分。师：为什么又平均分？继续完成下面的题目。师：观察这个表格，如果要把它们分成两类，可以分为哪两类？师：先来观察笫一类，至少数有什么特点？生：商+1师：当止好分完时，至少数等于？分小球时有这个规律，分其它物体时有这个规律吗？齐读抽屉原理。介绍中国古代有关抽屉原理的小资料。三、巩固应用，内化提高1、7只鸽子飞进5个鸽笼，至少一个鸽笼

7、里有几只鸽子？学牛独立解答。师：你是利用什么解决这一问题的？师：球在哪？5个鸽笼相当于？师：所以抽屉原理又叫做鸽巢原理。2、用在球和抽屉上叫做抽屉原理，用在鸽了和鸽巢上叫鸽巢原理，那你还发现过生活中的类似原理吗？学生举例。教师小结：上述现象我们都可以借助抽屉原理来解决，掌握了抽屉原理就相当于掌握了一种模型。有了这种模型意识，只要找准待分的物体和抽屉，许多问题就可以迎刃而解了。师：现在你知道老师为什么能“料事如神”了吧？3、解释:(1)13位同学中至少有2个同学的生日在同一个刀。(2)一副扑克牌，去掉大小王，从中随便抽取5张，至少两张是同一