数学人教版六年级下册鸽巢原理教学设计

《数学人教版六年级下册鸽巢原理教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《鸽巢原理》教学设计教学目标：1．知识与能力目标：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3．情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备

2、：多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、探究性学习记录单。教学过程：一、联系生活，激趣导入用一副牌展示“鸽巢原理”。（师生合作完成魔术）师：同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗？请同学们当老师的助手，老师这里有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。请几名同学每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗？见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么？生：猜对了。猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个

3、非常有趣的数学原理----鸽巢原理（板书课题）相信你们认真学习后，会明白的。二、操作探究，发现规律。（一）揭示鸽巢问题，引出例1。（二）经历“鸽巢原理”的探究过程，理解原理。1.质疑“总有”和“至少”是什么意思，结合魔术帮助学生理解“至少”是“不少于”的意思。2．自主猜想，初步感知。（提出问题）把4支铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进（）支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支？3．验证结论。让我们来摆一摆，看看有什么发现？学生以小组为单位进行操作和交流，完成探究学习记录单。（1）请学生（一小组同学）上台用屏幕进行操作汇报，一说明列举的不同

4、情况，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个笔筒。二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答利用希沃课件截图展示所有的情况）结论：把4支铅笔放进3个笔筒中。不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进（2）支铅笔。（2）提出问题。不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个笔筒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：如果每个笔筒放入一支铅笔，3个笔筒放进3支铅笔。剩下的一支铅笔还要放进一个笔筒里，无论放在哪个笔筒里，一定能找到一个笔筒里至少有2支铅笔。只有平

5、均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。（3）初步观察规律。教师继续提问：如果把6支铅笔放进5个笔筒里呢？小组合作：用尽量平均分的方法尽快摆出。指名学生屏幕上演示并说明结论。（6支铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）提问：平均分我们可以怎样用算式表示？（除法）在这就是···（6÷5=1····1），那4支铅笔3个笔筒就可以用（4÷3=1···1）商1表示的是···（在每个笔筒里平均分了1支铅笔。）余数1表示的就是···（剩下的1支）。把7支铅笔放进6个笔筒里呢？把100支铅笔放进99个笔筒呢？（4）师生交流，总结规律：

6、鸽巢原理1.教师引导学生进行比较：你发现什么？当铅笔数比笔筒数多1时，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。（二）进一步认识和探究“鸽巢原理”2。1．数量积累，发现方法。出示第68页做一做，让学生运用简单的鸽巢原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？让学生进行自主学习活动（独立思考自主探究），教师再结合课件进行演示：2．深入探究，寻找规律。如果是7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子？为什么？如果是8只鸽子会怎么样？10支呢？引导学生用尽量平均分

7、的方法推理得出结果，并及时板书算式。5÷3=1……27÷3=2……18÷3=2……210÷3=3……13．发现规律，初步建模。请同学们观察式子，鸽子数除以鸽巢数=商和余数，比较一下至少数和商你发现了什么规律？小组讨论‚汇报交流得出结论：鸽巢原理2：鸽子数÷鸽巢数=商…余数，至少数=商+1。（三）应用“鸽巢原理”，感受数学的魅力。1．看有关鸽巢原理资料，让学生感受古代数学文化。“鸽巢原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以

8、解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问