数学人教版六年级下册《鸽巢原理》教学设计

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1、数学广角——鸽巢原理（抽屉原理）教学设计姓名：叶利辉性别：男职称：小学一级学历：大学本科单位：歙县城关小学通讯地址：安徽省黄山市歙县城关小学电话：13395593739电邮：472099438@qq.com邮编：245200【教学内容】：人教版数学《义务教育教科书（修定版）》六年级（下册）第五单元数学广角“鸽巢原理”（抽屉原理）。【教学目标】：1．知识与能力目标：经历“鸽巢原理”（抽屉原理）的探究过程，初步了解”鸽巢原理”（抽屉原理），会用“鸽巢原理”（抽屉原理）解决一些简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数

2、学模型，发现规律，渗透“建模”思想。2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3．情感、态度与价值观目标：通过“鸽巢原理”（抽屉原理）的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】：多媒体课件、纸杯、铅笔、扑克牌、书、练习纸等。【设计理念】：1．用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”

3、这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象，让学生理解这句话。2．充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生手去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让

4、学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。【教学过程】：一、游戏激趣，设置悬念最近，叶老师学会了一个纸牌魔术，我想在这展示一下，这有一幅扑克牌，如果拿出其中的两张王牌，还剩（对，54张）。请两位同学来配合我共同完成这个游戏,其中一个同学负责先洗牌，之后另一位同学从里面任意抽取5张，好了吗？（好了），叶老师可以肯定：总有一种花色至少有两张牌。现在请将牌向大家示意，嗯，果然如此。如果我们再玩一次，叶老师依然断定——总有一种花色至少有两张牌。你们同意我的推断吗？（同意）那位同学说了：“这里面有规律”，是这样吗？今天这节

5、课我们就来探究这其中的奥秘。二、操作体验，探求规律请看大屏幕，“把4支铅笔放进3个笔筒中，你们有什么发现？”1.明确要求。2.尝试摆一摆。3.组内议一议三、汇报交流，感知模型我刚才转了一圈，同学们的操作都已经有结果了，交流地也很活跃，那么，谁愿意与大家分享你的发现？1.老师根据学生的汇报板书。（400）（211）（220）（311）2.思考：不管怎样放，总有一个文具盒里至少放了几只铅笔？3.理解“总有”和“至少”。“总有一个”怎么理解？“肯定有一个，一定有一个”。老师想问一下：“是不是每个笔筒都有呢？”（对，不是的）。“至少”又是

6、什么意思？“最少，最起码，数量大于或等于）。四、理解原理，模型分析。下面继续请这位同学在屏幕上将与结论相符的笔筒圈出来（教师用红色圈出）。1.对比分析（课件），理解“最不利”在这几个圈出的笔筒中，“最多”有（对，4支），我们认为这是符合推断最理想，最乐观的分法，因为所有的笔都集中在一起，很容易就同时满足了“总有一个笔筒”和“至少2支”的条件。与它相对的是这种分法（2，1，1），差一点就不能满足条件，为什么呢？对，正如这位同学所说，因为这种分法中，铅笔被分散，每个笔筒中的铅笔非常接近，我们把这种不理想，不乐观的情况称为“最不利情况”

7、。2.理解“平均分”是“最不利情况”的前提。“最不利情况”下的分法就是铅笔要尽可能均匀地分布在每个笔筒中，是这样吗？真不错。哦，那位同学也想说，请你：最不利情况，就是将铅笔平均分，这个过程可以用算式表示出来，写成4÷3＝1……1（教师板书）。刚才的几位同学分析和归纳地都很到位，请大家再试想下，如果“最不利情况”下的分法都能满足推断的结论，其它的分法也就肯定能满足了。因此，如果铅笔数和笔筒数都变多，分法也就更为复杂，我们不可能把每种分法都罗列出来，但可以从“最不利情况”出发，验证结论，这样就会更快捷，更高效。五、组内交流，引导建模1

8、.提出问题：把5支铅笔放进4个笔筒中，会出现什么情况呢？2.同桌交流，验证推理。把5支铅笔放进4个笔筒中，无论怎么放，总有一个笔筒至少放进2只铅笔。能说说为什么吗？哦，根据最不利原则，我们可以在每个笔筒中先放入1只铅笔，剩下的最后一支铅笔无论怎么放