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《103总体、样本与抽样方法（二）(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、10.3总体、样本与抽样方法（二）【教学目标】知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法。能力目标：培养学纶认识世界、探索世界的辩证唯物观。【教学重点】了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法。【教学难点】对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解。【教学内容】简单随机抽样、系统抽样、分层抽样是三种常川的抽样方法。三种抽样方法的共同特点是在抽样过程屮每个个体被抽取的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性。其中简单随机捕样是最基本的捕样方法，在系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机的抽样方法。当总体
2、中的个数较少吋，常采用简单随机抽样；当总体中的个数较多吋，且其分布没有明显的不均匀情况，常采用系统抽样；当已知总体由差界明显的几个部分组成时，常采用分层抽样。简单随机抽样还可以利用随机数來进行。现在大部分函数型计算器都能产牛在°~1之间均匀分布的随机数，应用起来十分方便。【课时安排】2课时。【教学过程】一、抽样的几种方法【问题】用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度。那么,应该如何抽取样木呢？【抽样方法】卜•而介绍几种常用的抽样方法。1、简单随机抽样从一•批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等
3、的，放在上面的苹果更容易被选中。实际过程乂不允许将整箱苹果倒出來，搅拌均匀.因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣。我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上。将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋了中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团.最后根据编号找到苹果。这种抽样叫做简单随机抽样。简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的。也就是说，简单随机抽样是等概率抽样。抽签法（俗称抓阉法）是最常用的简单随机抽样方法。其主要步骤为（1）编号做签：将总体中的W个个体编上号，并把号码写到签上；
4、（2）抽签得样本：将做好的签放到容器屮，搅拌均匀后，从屮逐个抽出个签，得到一个容量为〃的样本。当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样。例如，从某班抽取1（）位同学去参加义务劳动，就口J采用抽签的方法來抽取样木。当总体屮的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣。此时可以采用“随机数法”抽样。产纶随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产牛随机数。CASIOfx82ESPLUS函数型计算器（如图1（）-3）,利用・键的第二功能产生随机数。操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次
5、按键SHIFT、MODE、2,然后连续按键SHIFT、RAN#,以后每按键一次=键，就能随机得到0〜1之间的个纯小数。采川“随机数法”抽样的步骤为：（1）编号：将总体中的W个个体编上号；（2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产牛n个有效的随机号（范围Z外或重复的号无效），得到一个容量为〃的样本。例3、某班有5（）名同学，学号为1〜5（）,试利用随机数从中抽取10名同学去参加义务劳动。解将计算器的精确度设为0.01.取小数点后血的两位数作为抽取的学号，如果超过50就舍去，重复的也舍去。这样，用计算器得到随机数0.08,0.03,0.75,0
6、.53,0.13,0.10,0.44,0.78,0.12,0.79,0.38,0.78,0.74,0.97,0.19,0.90,().87,0.21,0.53,().50«所以抽到的同学的学号是8,3,13,10,44,12,38,19,21,50.二、系统抽样【问题】学校准备在全校1（）0（）名学生中，选ill10（）名学生进行视力检查，如何抽样选取呢？【定义】使用抓阉法和随机数法，都容易产生抽出的学生集屮在一些班级，而有一些班级没有抽到学生的现象。可以先将1000名学牛编号分段，分成100段，每段10人，然后规定抽収每段的第2个顺序号的
7、学生（也可以作其他规定），即第2号，12号，22,…，992号，组成样本。这样的样木具冇较好的代表性。像上面那样，当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的儿个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分屮抽取一定数目的个体。这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）。从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为〃的样木，按照下而的步骤进行：（1）编号：将总体的2个个体编号；_/V（2）确定间隔：可以考虑用“（取整数）作间隔分段，将总体分成〃段；N_（3）抽样：按照一定的规则抽取样本.如抽每段的第k个顺序号的个体伙为小于n的整数）,得到容量为H的样木。例4
8、、某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从1000名新生中，利用系统抽样，抽収一个容量为50的样本•请你来完成这个抽样。解将这1（）00名学生编号（也可以利用新生录取号）
