总体、样本与抽样方法(一)

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1、【课题】10.3总体、样本与抽样方法（二）【教学目标】知识目标：了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．能力目标：会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本，从而培养学生数据处理技能．情感目标：（1）经历针对实际问题选择抽样方法的过程，发展科学思维；（2）关注生活中的数学，体会数学知识的应用．【教学重点】了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法．【教学难点】对简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法的理解．【教学设计】简单随机抽样、系统抽样、分层抽样是三种常用的抽样方法．三种抽样方法的共同特点是在抽样过程

2、中每个个体被抽取的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机的抽样方法．当总体中的个数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个数较多时，且其分布没有明显的不均匀情况，常采用系统抽样；当已知总体由差异明显的几个部分组成时，常采用分层抽样．简单随机抽样还可以利用随机数来进行．现在大部分函数型计算器都能产生在之间均匀分布的随机数，应用起来十分方便．例4是巩固性练习，老师要指导学生按照教材所介绍的“从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本的步骤”进行

3、练习．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间第10章概率与统计初步（教案）*揭示课题10.3总体、样本与抽样方法（二）*创设情境兴趣导入【问题】用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？介绍质疑了解思考启发学生思考05*动脑思考探索新知【新知识】下面介绍几种常用的抽样方法．1．简单随机抽样从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来

4、，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣．我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果．这种抽样叫做简单随机抽样．简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样．抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为（1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上；（2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后

5、，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本．当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本．当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样．产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数．CASIOfx82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用·键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT、MODE、2，然后连续按

6、键SHIFT、RAN#讲解说明引领分析仔细分析关键观察理解记忆带领学生分析第10章概率与统计初步（教案），以后每按键一次=键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数．采用“随机数法”抽样的步骤为：（1）编号：将总体中的N个个体编上号；（2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本．语句20*巩固知识典型例题【知识巩固】例3某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽取10名同学去参加义务劳动．解将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号，

7、如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数0.08，0.03，0.75，0.53，0.13，0.10，0.44，0.78，0.12，0.79，0.38，0.78，0.74，0.97，0.19，0.90，0.87，0.21，0.53，0.50．所以抽到的同学的学号是8，3，13，10，44，12，38，19，21，50．说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会30*创设情境兴趣导入【问题】学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查，如何抽样选取呢？质疑思考启发学生思考35*动脑思考

8、探索新知【新知识】使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级，而有一些班级没有抽到学生的现象．可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定抽取每段的第2个顺序号的学生（也可以作其他规定），即第2号，12号，22，…，992号，组成样本．这样