1-2-2绝对值不等式的解法同步测试(人教A版选修4-5)

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1、第二节绝对值不等式第2课时绝对值不等式的解法一、选择题()・1.如果£<2和［x

2、>*同时成立，那么兀的取值范围是D•徉工<_予或Q*AJ解析解不等式得xvO或x>*・解不等式

3、x

4、>*得X*或x<-1011X"332的取值范围为或XV-寻.答案B()•2.若不等式ax+2<6的解集为（一1,2）,则实数q等于A.8B.2C.—4D.—8解析由ax+2

5、<6可知-80时，一-

6、2,0)U(2,4)~=-1・・•解集为(-1,2),・•.有<。--=2Ia故a=-4.答案C1.不等式lv

7、x+l

8、<3的解集为A.(0,2)C.(—4,0)D.(-4,-2)U(0,2)x+1$0,Jx+1<0,匹2-1,I-3

9、+k+3

10、>d,对于xGR均成立，那么实数Q的取值范围是().A.(—8,5)B.[0,5)C・(—8,1)D・[0,1]解析由绝对值的几何意义知x-

11、2+x+3

12、表示的是x与数轴上的点/(-3)及B(2)两点距离之和，A.B两点的距离为5,线段AB±任一点到/、B两点距离之和也是5.数轴上其它点到A.B两点距离之和都大于5,k一2

13、+

14、x+3

15、25,Tx€R,-'-a<5.答案A二、填空题5.不等式*(5

16、x

17、—1)+1W3的解集为・解析V5M-lW4n5

18、x

19、W5=>

20、x

21、Win-lWxWl.・•・解集为{x

22、-1WxW1}・答案{x

23、—lWxWl}6.若不等式

24、x—l

25、k-l

26、s,则①0

27、l,

28、%-1

29、=1一x,•'•OWl-xvl.②1W4,1

30、=兀_1,・・・0

31、v3,・・・a€[3,+8).答案f3,+8)5.已知gR,若关于x的方程/+卄卜-#+阀=0有实根,则q的取值范围是解析：关于x的方程F+x+l乙

32、+14=0有实根，.•./hi-flG-#+讪20'当aWO时，+

33、Q

34、=*-2aW#,.==0;当0

35、4=扌_幺+泾扌成立，•••Ovawf；1-纭1-4当时，a--+M=a-^+a=2a-•••aW#无解.综上可知OWaW#.答案OWaW*

36、8-不等式需21的实数解集为.的疋

37、x+1(解析戸习21Ok+1

38、»+2

39、,x+2H0°(x+1)2上(兀+2)2,xH-2OxW-*xH-2答案(一8,一2)u(-2,一劭三、解答题9・已知关于%的不等式lax—ll+lax—al^l(a>0).⑴当0=1时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.解⑴当a=l吋，得2氐一1

40、$1,13、1/.

41、x—1

42、^2,兀2㊁或兀£刁13不等式的解集为㊁或(2)Vax—l

43、+

44、ar—a^a—1

45、,・・・原不等式解集为R等价于匕一1121,•a^2或

46、aWO.又・・・QO,・・・心2.10.设函数/(x)=k+i

47、+k—q

48、(q>0)・⑴作出函数./(x)的图彖；(2)若不等式的解集为(一8,-2]U

49、3,+8),求q的值.解(l)f(x)=x+l+x-a—2x—1+a(x<—1)=

50、兀+11+*—0

51、$5,如图，在同一坐标系中作出函数y=5的图象（如图所示）又解集为（一8,-2]U[3,+

52、oo）・曲题设知，当x=~2或3时，、心）=5,且a+1V5即a<4f由./(—2)=(—2)X(—2)—1+q=5得q=2.11.(2011-福建高考)已知函数j{x)=x—a.⑴若不等式./U)W3的解集为{力一1WxW5},求实数q的值；(2)在⑴的条件下，若/(x)+/(x+5)2加对一切实数x恒成.'、/：,求实数m的取值范围.解(1)由.心)W3得HW3,解得a—3WxWq+3,又已知不等式.心)£3的解集为{则一10W5},解得a=2.(2)当a=2时,金)=优_2

53、,设g(x)=/Cr)+/U+5),于

54、是g(x)=

55、x—2

56、+

57、x+3

58、「_2兀一1,兀＜_3,=＜5,—3WxW2,、2x+l,兀＞2,所以当x<-3吋，g(x)>5；当一3WxW2时，g(x)=5；当x>2时,g(x)>5.故实数加的取值范围是加W5.