高三文科数学---函数、导数、不等式

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1、周末测试(文)2018年9月15日(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数/(x)=-^=+lg(3x+l)的定义域是x/1—XA.(-1,4-00)32.已知a4c满足c0)的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)4.

2、若变量y>0,尢+2y>1,x+4y<3,A.(--f（.,则/（6）的值为（）A.2B.1C.0D.-1f（3tz-l）x+4^x<18.已知/（兀）=打是（YO，W）上的减函数，那么d的取值范围是

3、（）rl1D.7314,则一+—的最小mnA.(0,1)[log°X,x>B.(0,—)C.

4、y,l)9.己知m>0,/?>0,向量£=(1,1)，向量b=(/?!,n-3),且£丄(2+b)值为A.9B.16C.18D.810.已知函数/（%）=27；'°'贝昉程/（x）=logl（x+1）的根的个数为（A.OC.2D.3fCr）为其导函数，若对于任意实数x,11.已知函数/（切是定义在R上的可导函数，有/（X）>/'（%）,其中e为自然对数的底数，则Ae/(2015)>/(2016)B^(201

5、5)0,且QH1）在区间（0,£j内单调递减，则d的取值范围是（）B.0<^1C.a>D.第II部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•将答案填在题中横线上.13.已知/（x）=三，/；（x）=/,（x）,E（兀）=［/（无）］‘，…,£+】（兀）=［九（x）］'/wN+，经计算：恥）=乎4沪宁川沪乎宀照此规律，得〃）=14

6、•已知兀>0』>0乂+3『+兀）=9,则x+3y的最小值为15•定义在R上的函数.心）,对任意x均有人兀）=/（兀+2）+.心一2）且人2006）=2006,则/（2018）16.出下列命题储）匸/（X）是奇函数，则y=

7、/（x）

8、的图象关于y轴对称；细函数/（兀）对任意xwR满足/（兀）・/（兀+4）=1,贝98是函数/（劝的一个周期;畑〃3

9、、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）2r-1设集合A={x\x-a<2},B={x——<1},若求实数d的収值范围。兀+218.（本小题满分12分）（1）已知f（2x4-1）的定义域为［1,2］,求f（x）的定义域；⑵己知函数丫=Jmx?—6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）（1）设不等式F—2ax+a+2W0的解集为M,如果［1,4］,求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式空二12>l（aHl）.兀一216.（本小题满分12分）为了保护环境

10、，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新开发了一种把二氧化碳处理转化为可利用的化工产品的项目•经测算，该项目月处理成本y（元）[120,144)[144,500],1,9与月处理量兀（吨）Z间的函数关系可近似地表示为—x3-80兀~4-5040x,xe3—x~—200x+80000,xs2且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项忖不获利，国家将给予补偿.（1）当xe[200,300]吋，判断该项日能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利,则国家每月至少需

11、要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成木最低？17.（本小题满分12分）Y设/（x）的定义域为（0,+00）,对任意兀>0?>0,都有/（-）=f（x）-f（y）,且兀>1时,y/（X）<0,又・f（：）=2,4（1）求/⑴的值；（2）求证：/（兀）为减函数；（3）解不等式f（x）+/（5-%）>-2.18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=2（a+l）lna*-ax,g（x）=*/-x（I）若函数.