全国高考文科函数不等式导数试题

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1、09年高考文科函数不等式导数试题分析与展望玉环县教育局教研室林法1．高考要求及命题特点1．1高考要求（“理解”、“会”层面）（一）函数会求一些简单函数的定义域和值域；理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数；了解简单的分段函数,并能简单应用；理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断简单的函数的奇偶性；理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值；会运用函数图像理解和研究函数的性质；理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，会解

2、决与指数函数性质有关的问题；理解对数的概念及其运算性质；理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题；理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法；能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数；能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（二）不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图；会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。聞創

3、沟燴鐺險爱氇谴净。（三）导数及其应用理解导数的几何意义；能根据导数定义，求函数的导数；能利用表给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次)；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)；会利用导数解决某些实际问题。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1．2命题特点05年——08年浙江省高考文科卷函数、不等式和导数部分考查内容、分值分布情况年份题号考查内容分值年份题号考查内容分值054函数求值50711求值

4、域49导数、切线514线性规划410线性规划520导数切线420函数性、二次函数、不等式性质1422函数性质、方程与函数的关系12064对数5085基本不等式56导数最值510线性规划59线性规划511求函数值410分段函数最值521导数最值问题1511解不等式420二次函数不等式性质14102009年新课程各省(市)高考文科函数、不等式和导数部分考查内容，分值分布情况省份题号考查内容分值省份题号考查内容分值浙江8函数单调性509年浙江样卷5零点问题513线性规划46基本不等式求最值521函数的单调性、导数工具的应用1412中心对称（奇函数）414分段函

5、数417线性规划421导数、函数最值14海南6线性规划5广东4的反函数512最值58单调性、导数513导数切线521利用导数研究函数的单调性、基本初等函数的性质1421函数的单调性、导数工具的应用12安徽2解不等式、集合运算5辽宁6指数、对数对称性53线性规划511指数、对数函数48三次函数图象512单调性、解不等式59导数515导数极值521函数的单调性、导数工具的应用1421导数研究函数的单调性、函数的性质12江苏3导数单调性5福建2求定义域59导数、切线54初等函数奇偶性、单调性判别510指数比较大小56函数零点511对数不等式515导数、切线、不

6、等式419不等式1621函数的单调性、导数工具的应用1220函数的单调性、导数工具的应用16天津72线性规划5山东5解不等式（新定义）55指数对数56图象性质应用58分段函数57分段函数9指数对数、不等式求最值512函数性质510导数514导数、零点问题416不等式416线性规划的应用421函数的单调性、导数工具的应用1421函数的单调性、导数工具的应用121．3热点透视10从最近几年浙江和全国其他省市新课程数学高考文科卷的考查内容及分值分布情况来看，函数、不等式和导数部分内容在高考中的考查可以说是全方位的，从考查要求来讲，它不仅有基础知识、基本技能的考

7、查，更有数学思想、数学本质的考查，从考查内容来看，它不仅有函数知识内部的显性考查，更有与其他主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）相结合的隐性考查．综观近几年浙江和全国其他省市新课程数学高考文科卷函数、不等式和导数部分的考查内容，我们可以发现：函数解析式、函数的定义域、函数值域与最值、函数的图象与性质等知识内容以及函数与方程、分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法都是函数部分内容高考考查的热点．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。对函数概念考查内容包括根据条件求函数解析式、求已知函数的定义域、值域、最值等，考查的函数以二次函数、三次函数、指对数函数、含绝对值符号函

8、数、分段函数为主．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2．考题分析09年新课程文科高考数学（9