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《高中优化方案人教A版数学必修5知能演练：2.5.2数列求和习题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能演练•轻松闯关♦♦随堂測・・1.设数列｛(T)"f｝的前〃项和为S“,则S2012等于(A.-2011B.-1006C.2011D.1006答案：B2.已知数列｛:乔才｝的前n项和为S”，则S9等于（答案:3.（2012-聊城质检）数列｛q“｝的通项公式an=1yl7i+yjn+1若前〃项的和为10,则项数"为答案：1204.等差数列18,15,12,…，前川项和的最大值为解析：由已知得如=18,d=—3,an=cix^r｛n~)d=18—3(h—1)=21—3n.当m=7时，。7=0.7X6・・・S“最大值为S7=18X7+p-X(—3)=63.答案
2、：63课时作业♦♦[A级基础达标]1.已知数列｛如｝的前八项和S“=1一5+9—13+17—21+•・•+(—1)"T⑷?一3),则S
3、5=()A.-29B.29C.30D.-30解析：选B.S
4、5=I—5+9—13+・・・+57=—4X7+57=29.2.(2011-高考安徽卷)若数列a｝的通项公式是a”=(—1产⑶7—2),则创+°2+・・・+如0=()A.15B.12C.-12D.-15解析：选A.*.*aw=(—1)n(3n—2)».*.ai+«2aio=_l+4_7+lO—•—25+28=(—1+4)+(-7+10)+・・・+(-25+28)=3X
5、5=15.3.(2012-滨州调研)数列9,99,999,9999,…，的前比项和等于()、.-10(10"—1)A.10—1B.—nC.晋(10"-1)D.晋(10"-1)+/7解析：选B.為=10"—1,•e.Sn=ci+他+…+给=(10-1)+(102-1)+-+(10,,-1)=(I0+102+-+10h)-^=10(19~1)-^1.公差不为零的等差数列｛為｝的前〃项和为S”,若创是与如的等比中项,S8=32，则Sio=•解析：由品=°3®，(d[+3J)2=(d
6、+2J)(«
7、+6〃).•・・dHO,・・・2ai+3〃=0.①・・・&=32,
8、・・・。
9、+恣=8,・・・2%+7〃=&②由①②得'd=2._10X9・・Sio=-3X10+^—X2=60.答案：602.(2012-临沂质检)已知atl=n+^f则数列｛q“｝的前n项和Sn=.解析：S“=(l+2+…+")+(#+*+•••+*)=空(/+〃+1—亍).答案:
10、(n2+卄1-寺)3.求和：S“=1+2X3+3X7+・・・+h(2"—1)・解：S“=(lX2—1)+(2X22—2)+…+(/?・2"—n)=(lX2+2X22+-+/?-2,,)-(l+2+-+/?).令S'n=lX2+2X22+-+n-2n,2SfM=lX22+2X23+
11、-+7i-2,,+I,・・・一S'n=2l+22+23+-+2n~fv2n+l=2(2"_1)_/?2"+1=_(〃_1).2"+
12、_2.・•$„=(/!-1)-2/,+1+2.Sn=(n—1)2"+1+2—^n(n+1).[B级能力提升]4.(2010-高考福建卷)设等差数列｛坷｝的前兀项和为S“,若g=—11,血+血=一6，则当S”取最小值时，并等于()A.6B.7C.8D.9解析：选A.设等差数列的公差为d,则由。4+础=_6得2。5=_6,«5=—3.又Vtzj——11,—3——11+4〃，:・d=2,・・・S“=-ll/i+"5「)X2=/—12几
13、=(〃一6)2—36,故当料=6时S”取最小值,故选A.I121231234…，那么数列｛仇｝=｛—-—｝前允项的^A+i和为()A，%-计T)C.11n+解析:兄(n+1)选AK」+2需•+=需呼5.已知数列｛an｝：亍+丁才+才+孑5+5+5+5,⑺为正奇数），则的=[2n~]⑺为正偶数），9｛给｝的前n项和为S”，则S9=（用数字作答）.解析：09=297=256.S9=（。1+。3++。9）+（。2+。4+。6+。8）1-45,4X（34-15）+—4=377.9.已知数列｛外｝中,如=（用数字作答），设数列1-4'2答案：25637710.己知数
14、列｛“｝是首项°1=4、公比qHl的等比数列,S”是其前/:项和,且仙,弼，2心成等差数列.（1）求公比q的值；（2）设A“=S]+S2+S3S”，求解：（1）由已知2d5=4d]—2d3，即2d-q4=4a—2a-q2,・・SH0,整理得，『+『_2=0,解得『=1，即q=l或q=T・又TqHl,:、q=—1.4[1一（一1）"]n（2）S尸]_；_]；=2-2（-1）〃，—1r1—(—1)"]:.A,l=Sl+S2+-+Sll=2n-2-—=2门+1—(一1)".11.(创新题)己知数列｛為｝的前71项和为S”,41=2,S„=n2+n.(1)求数
15、列｛為｝的通项公式；(2)设｛曲的前〃项和为Tn，求
