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《2018年高中数学北师大版必修五达标练习：第3章章末综合检测（三）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的足义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]解析:x+1＞0,选C.由题意知_〜3卄4＞0—＜兀＜1.2.若Xx)=3?-x+l,^(x)=2x2+x-1,则/W与g⑴的大小关系是(a.7W>g(x)b.y(兀)=g(x)C..心)vg(x)D.随兀值的变化而变化解析：选A.因/U)—g(x)=/—加+2=(兀一1)?+1>0,故./w>g(x)・3.不等式讦
2、冬2的解集是
3、(A.{x
4、x<—8或兀>—3}B.{兀*0—8或兀>一3}C.{x
5、—3WxW2}D.{力一3V兀W2}解析：选B.原不等式可化为讦
6、—2W0,—无一8兀+3W0,即(x+3)(x+8)$0且兀工一3,解得：兀W-8或工＞一3・4.已知实数x,y满足x2+y2=1，则(1~xy)(1+与)有()A.最小值*和最大值1B.最小值扌和最大值113C.最小值号和最大值扌解析：选B.因为D.最小值1当且仅当时，等号成立，所以(]~xy)(+xy)所以扌Wl-r)2wi.A14.若不等式石亍0和不等式a^+bx~2>0的解集相同，则d,b的值分别为（）B・-4,-9
7、D.-1,2C-一1,9411解析：选B.因为不等式的解集为（一2,—才），所以不等式ajc+bx~2>0的解集为（一-2+2,所以二次方程a^+hx-2=0的两个根为一2,—扌，所以<-2X（—丄）=」I4丿a（-丄）=三I4丿a所以a=—4,b=—9・故选B・6.不等式组-2(x-3)>10,"+7x+12W0的解集为（）A.[-4,-3]B.[-4,-2]C.[—3,-2]D.0解析：选A.—2(%—3)>10,<+7x+12W0nLr-3V—5,(x+3)(x+4)WOx<—2,7.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每力货物的运输
8、费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库，则上地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）A.5km处B.4km处C.3km处D.2km处解析：选A.设车站到仓库距离为x（x>0）,土地费用为yi，运输费用为）加由题意得）,1=」,JC420），2=£2”因为x=10时，刃=2,）耳=8,所以k=20>他=§，所以费用之和为y=）“+）耳—兀4?04兀X-x=8,当且仅当—=-^-,即x=5时取等号.8.己知上y满足约束条件x—y^O兀+y—4W0,则z=~2x+y的最大值是（）炉1A.-1B.-2C
9、.-5D.1解析：选A.作出可行域，如图中阴影部分所示，易知在点4（1,1）处，Z取得最大值，故乙吋=-2Xl+l=-l.9.已知x>0,y>0.若卑■+普>肿+2〃?恒成立，则实数加的取值范围是()A.加24或加W—2B.加22或加W—4C.-20,所以^+—^8(当且仅当^=~时取“=”).若勾+世>肿xyxyxy+2加恒成立，则沪+2加V8,解之得一4V/V2.10.已知一lW^+yW4,且2Wx—yW3,贝z=2x~3y的取值范围是()A.[3,8]B.[3,6]C.[6,7]D.[4,5]解析
10、：选A.设2x—3y=X(x+y)+/zU—y),则(久+/z)x+(A—“))=2x—3y,r；=_iU+“=2,Z_2，所以，解得SU所以z=—^(x+y)+
11、(x—y).因为一1Wx+yW4,所以一2W—*(兀+y)W*.①因为2Wx—yW3,所以50号(兀一歹)0字.②①+②得，3W—*(x+y)+*x—所以z的取值范围是[3,8].11.若不等式"+似+130对一切xW(0,彳恒成立，则实数。的最小值为()A.0B.-2D.—3解析:选C•因为不等式x2+ar+1$0对一切恒成立，所以对一切无Wax^—x1—1恒成立•令g(x)=_x2+lX易知&0
12、0=一$+£)在(°，2内为增函数.所以当时，g(x)max=—7*所以Q的取值范围是一
13、,+8),即d的最小值是一号.故选C.兀_y_]W0,12-已知无，y满足约束条件仁若目标函数z=ax+by(a>0,/?>0)在该约束条2丫一y—3$0，件下取到的最小值为2书，则cr+b2的最小值为()A.5B.4D.2解析：选B.画出约束条件表示的可行域(如图所示).显然，当直线z=ax+hyH点4(2,1)时，z取得最小值,即2远=2a+b,所以2£—2a=b,所以/+/=/+(2厉一2口)2=5/—8质q+20.构造函数m(a)=5cT~Sy[5a+20(^3>
14、«>0),4X5X9()—(S-x/s
