2018北师大版高中数学必修五第2章 章末综合检测二含解析

《2018北师大版高中数学必修五第2章 章末综合检测二含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、★精品文档★2018北师大版高中数学必修五第2章章末综合检测二含解析章末综合检测(二)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是(　　)A．(8，10)　　B．(22，10)c．(22，10)D．(10，8)解析：选B.依题意，三角形为锐角三角形，则12＋32－a2>012＋a2－32>0，解得222．在△ABc中，sin2A≤sin2B＋sin2c－sinBsinc，则A的取值范围是(　　)A.0，π6B．π6，πc.0，π3D．π

2、3，π解析：选c.根据题意，由正弦定理得，a2≤b2＋c2－bc，即b2＋c2－a2≥bc，由余弦定理得，cosA＝b2＋c2－a22bc≥bc2bc＝12.又03．在△ABc中，若acosA＝bcosB＝ccosc，则△ABc是(　　)A．直角三角形B．等边三角形c．钝角三角形D．等腰直角三角形2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★解析：选B.由正弦定理，原式可化为sinAcosA＝sinBcosB＝sinccosc，所以tanA＝tanB＝tanc.又因为A，B，c∈(0，π)，所以A＝B＝c.所以△ABc是等边三角形．4．在△A

3、Bc中，A＝60°，a＝6，b＝4，那么满足条件的△ABc(　　)A．有一个解B．有两个解c．无解D．不能确定解析：选c.由正弦定理得asinB＝bsinA＝4×sin60°＝4×32＝23.又a＝6，且65．将村庄甲、乙、丙看成三点A、B、c，正好构成△ABc，角A，B，c的对边分别为a，b，c，tanc＝37.若cB→·cA→＝52，且甲到丙的距离与乙到丙的距离之和为9，则甲、乙之间的距离为(　　)A．4　　　B．5c．6　　　D．7解析：选c.因为tanc＝37，所以sinccosc＝37，又因为sin2c＋cos2c＝1得cosc＝±18.因为tanc>0，所以c是锐

4、角．所以cosc＝18.因为cB→·cA→＝52，所以abcosc＝52，所以ab＝20.又因为a＋b＝9，所以a2＋2ab＋b2＝81，所以a2＋b2＝41，所以c2＝a2＋b2－2abcosc＝36，所以c＝6，故选c.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★6．在△ABc中，若A＝120°，AB＝5，Bc＝7，则sinBsinc的值为(　　)A.85B．58c.53D．35解析：选D.由余弦定理得Bc2＝AB2＋Ac2－2AB·Ac·cosA，即72＝52＋Ac2－10Ac·cos120°，所以Ac＝3(负值舍去)．由正弦定理得s

5、inBsinc＝AcAB＝35.7．已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为(　　)A．22B．82c.2D．22解析：选c.因为asinA＝bsinB＝csinc＝2R＝8，所以sinc＝c8，所以S△ABc＝12absinc＝abc16＝16216＝2.8．在△ABc中，AB＝3，A＝60°，Ac＝4，则边Bc上的高是(　　)A.61313B．63913c.33913D．123913解析：选B.由余弦定理，得Bc2＝AB2＋Ac2－2AB·Ac·cosA，因为AB＝3，Ac＝4，A＝60°，所以Bc＝13，设边Bc上的高为h

6、，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/12★精品文档★所以S△ABc＝12Bc·h＝12AB·Ac·sinA，即12·13h＝12×3×4×32，所以h＝63913.9．在△ABc中，已知∠c＝60°，ab＋c＋ba＋c＝(　　)A．1B．2c．3D．4解析：选A.ab＋c＋ba＋c＝a2＋ac＋b2＋bc（b＋c）（a＋c）＝a2＋b2＋ac＋bcab＋ac＋bc＋c2(※)因为∠c＝60°，所以a2＋b2－c2＝2abcosc＝ab，所以a2＋b2＝ab＋c2代入(※)式得a2＋b2＋ac＋bcab＋ac＋bc＋c2＝1.10.某班设计了一个八

7、边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为(　　)A．2sinα－2cosα＋2B．sinα－3cosα＋3c．3sinα－3cosα＋1D．2sinα－cosα＋1解析：选A.四个等腰三角形的面积之和为4×12×1×1×sinα＝2sinα，再由余弦定理可得正方形的边长为12＋12－2×1×1×cosα＝2－2cosα，故正方形的面积为2－2cosα，所以所求八边形的面积为2sinα－2cosα＋2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程