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《2018年湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学(理)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学(理〉试题一、单选题1.设全集U=R,集合A={x-1vxv1},3={xx(x-2)v0},则AcC)二()A.{x-12、03、x<0^>2},则An(QB)={x4、-l5、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知2•为虚数单位,复数,则以下为真命题的是()2_iA.Z的共馳复数为B.Z的虚部为色555C.6、z7、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】vz=3+2/=(3+2<)(2+;)=4+7£乙的共辘复数为,z的虚部为2-z(2-z)(2+z)5555z在复平面内对应的点为一,一,故选D.3.我国古代数学著作《九章算术》有8、如下问题:“今有金箧,长五尺,斩木一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重儿何?”意思是:“现有一根金箧,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金筆由粗到细是均匀变化的,则金筆的重量为()A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】由题知,由粗到细每段的重量成等差数列,设该数列为{色},不妨设a}9、方程为()2A.x±y[2y-6=0B.y[2x±2y±6=0C.x±±6=0D.V2x±2y+6=0【答案】B2b【解析】双曲线y-/=l的渐近线为y=±^x,即V2x±2y=0,与之平行的直线设为V2x±2y+a…mm=0,加H0,则]a/2+45.若/(兀)为偶函数,且在仏三]上满足任意^0,则/(X)I2丿X]—x2可以为()A.(5龙)y-cosx+——B.y=sin(^+x)10、C.y=-tanxD.y=l-2cos22x【答案】B_(5龙、【解析】•・•y-cos兀+—=-sinx为奇函数,排除A11、;y--tan%为奇函数,排除C;I2丿rkjTkjT7T,=l-2cos-2^-cos4x为偶函数,且单调增区间为T,T+-排除D;(兀、y=sin(^+x)=12、sinx13、为偶函数,且在0,—上单调递增,故选B.I2丿6.执行如图所示的程序框图,当/=7时,输出的S值为()A」B.00.2【答案】D【解析】由题意,数列〈1,2,3…)的周期是6,当Z=7时,输出的S二.兀・2龙.3兀.4龙.57T.b兀.7兀.8兀口斗*,sin—+sin——+sin——+sin——+sin——+sin——+sinFsin——=73,故选D14、.333333337.“屮国梦”的英文翻译为“C肋也Dream",其屮China又可以简写为GV,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“化/”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“吋进行全排列,共有=600,故选B.&(/+3兀一1)的展开式中兀的系数为()A.-4B.-8C.-12D.-16【答案】C【解析】(兀$+3兀一1)"=(/+3x)4一C:(F+3寸+C;(F+3x)2一C:(F+3兀)+1,又(x15、2+3x)r的二项式展开式的通项公式忌=C:(F厂(3$=C:?*兀2心,当且仅.4当一1,21时符合题意,(/+3兀-1)的展开式中兀的系数为一C]3=-12,故选C.9.随机变量X服从正态分布X〜/V(10,cH),p(X>12)=加,P(816、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为()mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472,当且仅当汨牛即心呼,心与1时等号成立,故选D.点睛:本题17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时,要特別注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式屮“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为
2、03、x<0^>2},则An(QB)={x4、-l5、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知2•为虚数单位,复数,则以下为真命题的是()2_iA.Z的共馳复数为B.Z的虚部为色555C.6、z7、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】vz=3+2/=(3+2<)(2+;)=4+7£乙的共辘复数为,z的虚部为2-z(2-z)(2+z)5555z在复平面内对应的点为一,一,故选D.3.我国古代数学著作《九章算术》有8、如下问题:“今有金箧,长五尺,斩木一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重儿何?”意思是:“现有一根金箧,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金筆由粗到细是均匀变化的,则金筆的重量为()A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】由题知,由粗到细每段的重量成等差数列,设该数列为{色},不妨设a}9、方程为()2A.x±y[2y-6=0B.y[2x±2y±6=0C.x±±6=0D.V2x±2y+6=0【答案】B2b【解析】双曲线y-/=l的渐近线为y=±^x,即V2x±2y=0,与之平行的直线设为V2x±2y+a…mm=0,加H0,则]a/2+45.若/(兀)为偶函数,且在仏三]上满足任意^0,则/(X)I2丿X]—x2可以为()A.(5龙)y-cosx+——B.y=sin(^+x)10、C.y=-tanxD.y=l-2cos22x【答案】B_(5龙、【解析】•・•y-cos兀+—=-sinx为奇函数,排除A11、;y--tan%为奇函数,排除C;I2丿rkjTkjT7T,=l-2cos-2^-cos4x为偶函数,且单调增区间为T,T+-排除D;(兀、y=sin(^+x)=12、sinx13、为偶函数,且在0,—上单调递增,故选B.I2丿6.执行如图所示的程序框图,当/=7时,输出的S值为()A」B.00.2【答案】D【解析】由题意,数列〈1,2,3…)的周期是6,当Z=7时,输出的S二.兀・2龙.3兀.4龙.57T.b兀.7兀.8兀口斗*,sin—+sin——+sin——+sin——+sin——+sin——+sinFsin——=73,故选D14、.333333337.“屮国梦”的英文翻译为“C肋也Dream",其屮China又可以简写为GV,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“化/”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“吋进行全排列,共有=600,故选B.&(/+3兀一1)的展开式中兀的系数为()A.-4B.-8C.-12D.-16【答案】C【解析】(兀$+3兀一1)"=(/+3x)4一C:(F+3寸+C;(F+3x)2一C:(F+3兀)+1,又(x15、2+3x)r的二项式展开式的通项公式忌=C:(F厂(3$=C:?*兀2心,当且仅.4当一1,21时符合题意,(/+3兀-1)的展开式中兀的系数为一C]3=-12,故选C.9.随机变量X服从正态分布X〜/V(10,cH),p(X>12)=加,P(816、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为()mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472,当且仅当汨牛即心呼,心与1时等号成立,故选D.点睛:本题17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时,要特別注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式屮“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为
3、x<0^>2},则An(QB)={x
4、-l5、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知2•为虚数单位,复数,则以下为真命题的是()2_iA.Z的共馳复数为B.Z的虚部为色555C.6、z7、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】vz=3+2/=(3+2<)(2+;)=4+7£乙的共辘复数为,z的虚部为2-z(2-z)(2+z)5555z在复平面内对应的点为一,一,故选D.3.我国古代数学著作《九章算术》有8、如下问题:“今有金箧,长五尺,斩木一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重儿何?”意思是:“现有一根金箧,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金筆由粗到细是均匀变化的,则金筆的重量为()A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】由题知,由粗到细每段的重量成等差数列,设该数列为{色},不妨设a}9、方程为()2A.x±y[2y-6=0B.y[2x±2y±6=0C.x±±6=0D.V2x±2y+6=0【答案】B2b【解析】双曲线y-/=l的渐近线为y=±^x,即V2x±2y=0,与之平行的直线设为V2x±2y+a…mm=0,加H0,则]a/2+45.若/(兀)为偶函数,且在仏三]上满足任意^0,则/(X)I2丿X]—x2可以为()A.(5龙)y-cosx+——B.y=sin(^+x)10、C.y=-tanxD.y=l-2cos22x【答案】B_(5龙、【解析】•・•y-cos兀+—=-sinx为奇函数,排除A11、;y--tan%为奇函数,排除C;I2丿rkjTkjT7T,=l-2cos-2^-cos4x为偶函数,且单调增区间为T,T+-排除D;(兀、y=sin(^+x)=12、sinx13、为偶函数,且在0,—上单调递增,故选B.I2丿6.执行如图所示的程序框图,当/=7时,输出的S值为()A」B.00.2【答案】D【解析】由题意,数列〈1,2,3…)的周期是6,当Z=7时,输出的S二.兀・2龙.3兀.4龙.57T.b兀.7兀.8兀口斗*,sin—+sin——+sin——+sin——+sin——+sin——+sinFsin——=73,故选D14、.333333337.“屮国梦”的英文翻译为“C肋也Dream",其屮China又可以简写为GV,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“化/”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“吋进行全排列,共有=600,故选B.&(/+3兀一1)的展开式中兀的系数为()A.-4B.-8C.-12D.-16【答案】C【解析】(兀$+3兀一1)"=(/+3x)4一C:(F+3寸+C;(F+3x)2一C:(F+3兀)+1,又(x15、2+3x)r的二项式展开式的通项公式忌=C:(F厂(3$=C:?*兀2心,当且仅.4当一1,21时符合题意,(/+3兀-1)的展开式中兀的系数为一C]3=-12,故选C.9.随机变量X服从正态分布X〜/V(10,cH),p(X>12)=加,P(816、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为()mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472,当且仅当汨牛即心呼,心与1时等号成立,故选D.点睛:本题17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时,要特別注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式屮“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为
5、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知2•为虚数单位,复数,则以下为真命题的是()2_iA.Z的共馳复数为B.Z的虚部为色555C.
6、z
7、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】vz=3+2/=(3+2<)(2+;)=4+7£乙的共辘复数为,z的虚部为2-z(2-z)(2+z)5555z在复平面内对应的点为一,一,故选D.3.我国古代数学著作《九章算术》有
8、如下问题:“今有金箧,长五尺,斩木一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重儿何?”意思是:“现有一根金箧,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金筆由粗到细是均匀变化的,则金筆的重量为()A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】由题知,由粗到细每段的重量成等差数列,设该数列为{色},不妨设a}9、方程为()2A.x±y[2y-6=0B.y[2x±2y±6=0C.x±±6=0D.V2x±2y+6=0【答案】B2b【解析】双曲线y-/=l的渐近线为y=±^x,即V2x±2y=0,与之平行的直线设为V2x±2y+a…mm=0,加H0,则]a/2+45.若/(兀)为偶函数,且在仏三]上满足任意^0,则/(X)I2丿X]—x2可以为()A.(5龙)y-cosx+——B.y=sin(^+x)10、C.y=-tanxD.y=l-2cos22x【答案】B_(5龙、【解析】•・•y-cos兀+—=-sinx为奇函数,排除A11、;y--tan%为奇函数,排除C;I2丿rkjTkjT7T,=l-2cos-2^-cos4x为偶函数,且单调增区间为T,T+-排除D;(兀、y=sin(^+x)=12、sinx13、为偶函数,且在0,—上单调递增,故选B.I2丿6.执行如图所示的程序框图,当/=7时,输出的S值为()A」B.00.2【答案】D【解析】由题意,数列〈1,2,3…)的周期是6,当Z=7时,输出的S二.兀・2龙.3兀.4龙.57T.b兀.7兀.8兀口斗*,sin—+sin——+sin——+sin——+sin——+sin——+sinFsin——=73,故选D14、.333333337.“屮国梦”的英文翻译为“C肋也Dream",其屮China又可以简写为GV,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“化/”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“吋进行全排列,共有=600,故选B.&(/+3兀一1)的展开式中兀的系数为()A.-4B.-8C.-12D.-16【答案】C【解析】(兀$+3兀一1)"=(/+3x)4一C:(F+3寸+C;(F+3x)2一C:(F+3兀)+1,又(x15、2+3x)r的二项式展开式的通项公式忌=C:(F厂(3$=C:?*兀2心,当且仅.4当一1,21时符合题意,(/+3兀-1)的展开式中兀的系数为一C]3=-12,故选C.9.随机变量X服从正态分布X〜/V(10,cH),p(X>12)=加,P(816、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为()mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472,当且仅当汨牛即心呼,心与1时等号成立,故选D.点睛:本题17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时,要特別注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式屮“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为
9、方程为()2A.x±y[2y-6=0B.y[2x±2y±6=0C.x±±6=0D.V2x±2y+6=0【答案】B2b【解析】双曲线y-/=l的渐近线为y=±^x,即V2x±2y=0,与之平行的直线设为V2x±2y+a…mm=0,加H0,则]a/2+45.若/(兀)为偶函数,且在仏三]上满足任意^0,则/(X)I2丿X]—x2可以为()A.(5龙)y-cosx+——B.y=sin(^+x)
10、C.y=-tanxD.y=l-2cos22x【答案】B_(5龙、【解析】•・•y-cos兀+—=-sinx为奇函数,排除A
11、;y--tan%为奇函数,排除C;I2丿rkjTkjT7T,=l-2cos-2^-cos4x为偶函数,且单调增区间为T,T+-排除D;(兀、y=sin(^+x)=
12、sinx
13、为偶函数,且在0,—上单调递增,故选B.I2丿6.执行如图所示的程序框图,当/=7时,输出的S值为()A」B.00.2【答案】D【解析】由题意,数列〈1,2,3…)的周期是6,当Z=7时,输出的S二.兀・2龙.3兀.4龙.57T.b兀.7兀.8兀口斗*,sin—+sin——+sin——+sin——+sin——+sin——+sinFsin——=73,故选D
14、.333333337.“屮国梦”的英文翻译为“C肋也Dream",其屮China又可以简写为GV,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“化/”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“吋进行全排列,共有=600,故选B.&(/+3兀一1)的展开式中兀的系数为()A.-4B.-8C.-12D.-16【答案】C【解析】(兀$+3兀一1)"=(/+3x)4一C:(F+3寸+C;(F+3x)2一C:(F+3兀)+1,又(x
15、2+3x)r的二项式展开式的通项公式忌=C:(F厂(3$=C:?*兀2心,当且仅.4当一1,21时符合题意,(/+3兀-1)的展开式中兀的系数为一C]3=-12,故选C.9.随机变量X服从正态分布X〜/V(10,cH),p(X>12)=加,P(816、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为()mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472,当且仅当汨牛即心呼,心与1时等号成立,故选D.点睛:本题17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时,要特別注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式屮“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为
16、A.3+4/2B.6+2^2c.8+2^2D.6+4©则-+-的最小值为()mn【答案】D1m+7?=—2(21——・(2〃?+2比)=4mn)4n+——+m—+2X6+2—匚nVmn=6+472,当且仅当汨牛即心呼,心与1时等号成立,故选D.点睛:本题
17、考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用•在利用基本不等式求最值时,要特別注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式屮“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为
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