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《2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第14章 解+三+角+形（学考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十四章解三角形c考试内容考查频次考试内容考查频次石点1正弦定理和余弦定理（包括匚角形的面积公式）（理解）X五年3考冬点2正弦定理和余弦定理的应川举例（关注实践应用）（应用）五年3考丿考点速记•一、正弦定理及其变式1.语言叙述:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.2.公式表达:•3.变式:a:b:c二.二、余弦定理及其推论1•语言叙述:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.A若6=90°,则d*#2,所以勾股定理是余弦定理的特例.2.公式表达：32二4,3.推论:cosA二,cosB=,cosC=.三、三角形的面积公式在AAB
2、C中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则S^bc二错误!未找到引用源。absinC二四、应用正、余弦定理解决实际问题热点一正弦定理【例1](1)(2015•湖南学业水平考试真题)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2a,sinA二错误!未找到引用源。,则sinC二・⑵(2014•湖南学业水平考试真题)在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=l,b=2,sinA二错误！未找到引用源。，则sinB二.■误区警示”已知两边和其屮一边的对角的三角形,可能存在一个、两个,也可能不存在•求角时,注意验证三角形的内角和为兀・热点二余弦定理【例2]
3、⑴若AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=c2-b2+错误！未找到引用源。ba,则O()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。I).错误！未找到引用源。(2)(2015•长沙学业水平模拟)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a=b=l,C=120°，则c=()A.1B・错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.3热点三正弦定理和余弦定理的应用举例【例3]（1）（2013•湖南学业水平考试真题）如图，在高速公路建设中需耍确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A,B到点C的距离AOBOlkm,且ZAC
4、B=120。，则A,B两点间的距离为（）A.错误！未找到引用源。kmB.错误！未找到引用源。kmC.1.5kmD.2km（2）（2012•湖南学业水平考试真题）如图,A,B两点在河的两岸，为了测量A,BZ间的距离，测量者在A的同侧选定一点C,测得A,CZ间的距离是100米,ZBAC=105°,ZACB二45。，则A,B两点之间的距离为米.对点训练•一、选择题1.（考点1）在厶ABC中，沪3,b二5,sinA二错误！未找到引用源。，则sinB=（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。1.（考点1）（2011•湖南学业水平考试
5、真题）在AABC中，角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,若A=60°,B=45°,b=错误！未找到引用源。，则a=（）A.错误！未找到引用源。B.2C.3D.61.（考点1）（2015•湖南师人学业水平模拟）已知AABC的面积为错误!未找到引用源o,AC=2,ZBAC=60°，则BO（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.32.（考点1）在AABC中,asinAsinB+bcos2A=错误！未找到引用源。a,则错误！未找到引用源。=（）A.2错误！未找到引用源。B.2错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。3.
6、（考点2）如图，为了测量隧道两出口Z间AB的长度，对给出的四组数据，测量时要求最容易，计算时要求最简便，则应当采用的一组是（）CA.a,b,yB.a,b,aC.a,b,3D.a,3,a4.（考点2）某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A,B间的距离为（）A.500米B.600米C.700米D.800米1.（考点1）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=l,c=4错误！未找到引用源。"二45。，则sinC等于（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引
7、用源。D.错误！未找到引用源。2.（考点1）在AABC中，若错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。，则C的值为（）A.30°B.45°C.60°I）.90°二、填空题3.（考点1）（2015•郴州学业水平模拟）在ZkABC中,C=90°,A=30°,b=错误！未找到引用源。，则沪•4.（考点1）在AABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a二错误！未找到引用源。bsinA,则sinB二.5.（考点1）在厶ABC中，若b二l,c二错误！未找到引用源。，角C
