3、o<360°,方向角B的大小范围一般是0°—〈90°()(2)如图1,为了测量隧道口外〃的长度，测量时应当测量数据日，b./.()⑶从〃处望〃处的仰角为a,从〃处望〃处的俯角为0,则。+0=180。.()⑷如图2,DC=a,从C,〃两点测得点A的仰角分别为〃和。，则能求出初的长.()答案(1)J(2)V(3)X(4)V1.教材衍化⑴(必修A5P2oT6)若点力在点C的北偏东30°，点〃在点C的南偏东60°,且AC=BC,则点力在点〃的()A.北偏东15°C.北偏东10。答案BB.北偏西15°D.北偏西10°解析如图所示，ZACB=90°，又AC=BC,：・ZCBA=Ah,而0=3
4、0°,二q=90°-45°-30°=15°.・••点M在点〃的北偏西15°.故选B.(2)(必修A5PmT7)如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过1min后乂看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1km,参考数据：、信~1.732)()A.11.4kmB.6.6kmC.6.5kmD.5.6km答案Bi50解析•••AB=1000X—=:-(km),603sin30°50•:航线离山顶A=^^Xsin75°50〒in(45。+3。。)i.4(km).AB・•・山高为18-11
5、.4=6.6(km)・故选B・1.小题热身(1)在某次测量中,在/处测得同一平面方向的〃点的仰角是50。,且到力的距离为2,。点的俯角为70°,且到〃的距离为3,则E,C间的距离为()A.伍B.JT?C.你D.V19答案D解析•:ZBAC=120°,AB=2,AC=Z,:・BC=AE+AC-2AB・JCcosZ^=4+9-2X2X3cosl20°=19.・・・BC=y[l§故选D.(2)(2018・大同模拟)江岸边有一炮台高30m,江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距m.答案1管解析如图
6、，久an45°=30(m),ON=AOtan30°=¥><30=10^3（m）,在△.林W中，由余弦定理，得MN=9004-300-2X30X10V3X^=^300=l(h/3(m).题型1经典题型:巾关典例（2017•荔湾区期末）某电力部门需在力、〃两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量力、〃两地距离.现测量人员在相距书km的C、〃两地（假设/、B、C、〃在同一平面上）测得乙ACB=75°,ZBCD=45°,ZADC=30°,ZADB=45°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为久$距离的仗倍，问施工单位应该准备多长的电线？I【方法点
7、拨】I用正弦定理求出力C,BC,再用余眩定理求解在中，•:ZADC=30°,ZACD=75°+45°=120°,:.ZCAD=30°,・・・AC=CP=並在△应。中，TZ磁‘=30°+45°=75°,乙BCD=45°,:.ZCBD=&°,市正弦定理得:BCCDsinZWC戸sinZCW.CDsinZBDCV3sin75°^6+^/2**BC=siwACBD=sin60°=2'在△/[%中，由余弦定理得皿=疋+力一2人0磁osZ畀伪=3+严步旳J?书xy[^±^x5,：.A0=y[
