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1、江苏省淮阴中学2010年高一分班考试数学试卷题号—二三总分累分人核分人得分(满分150分，考试时间12()分钟)一、选择题(每题5分，共40分)1.若dV1,化简J(a-1)~—1=(▲)A.-aB.2-aC.aD.a-22.从长度为2,3,4,5的四条线段小任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是(▲)1A.一2C.—3.二次函数y=o?+加+©的图象如图所示，则一次函数y二hx+a的图象不经过(▲)A.笫一象限B.笫二象限C.第三彖限D.第四彖限4.方程x2-x-I=0的解是(▲)第3题图A.1±V52-1±V5~2-D.+-1±V5
2、5.如果a+42ab+b=42且方是有理数，那么(▲)A.d是整数B.d是有理数C.。是无理数D・d可能是有理数，也可能是无理数6.已知三角形的三边是3、4、5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(▲)A.0丄2,4,5B.0,1,2,3,4C.0,1,2,4D.0丄2,37如果不等式组—的整数解仅和2,3,那么适合这个不等式组的整数⑴b的有序数对（心b）共有（▲）A.17个B.64个C.72个D.81个ADAC8.AABC的ZA,ZB皆为锐角,CD是高，已知——=（—）2,510AABC是（▲）DBBCA.直角三角形B.等腰三角形C
3、.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形注意：请将选择题的答案填入表格中。题号12345678得分评卷人答案二、填空题（每题5分，共50分）9.如图，若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则ZBAC度数为410.两个圆都以O为圆心，人圆的半径为1,小圆的半径为一，5在大圆上取二点A、B、C,使ZACZ^3O°,则直线AB与小圆的位置关系为▲•11.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与左视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，左视图屮包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为▲cm.正视图10cm左视图实物图第1
4、1题图12•在直角坐标系中,A点坐标为（3,2）,B点为宜线y=x±一动点，C点为兀轴上一动点，则AABC周长最小值为▲.13.如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90。至ADEF,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是_▲cm2,e/p第13题图14.记函数y在兀处的值为f（x）（例如函数y=x2也可记为f（x）=x2,当兀=1时的函数2,兀>0值可记和⑴"•已知知二宀如曲。'若心）"0）八2）一，则方程/（x）=x共冇_4_个实数解.15.如图放置的边
5、t为1的正方形PABC沿兀轴向右滚动一周，则顶点P所经过的路程为16.如图，点户是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE丄BC于点E,PF丄CD于点F,连接EF给出下列五个结论：®AP=EF；②AP丄EF；③△APD—定是等腰三角形；④ZPFE=ZBAP；⑤PD=y[iEC・其屮正确结论的序号是一▲•1,1317.函数y=-一F+x+一（/为正整数）的最大值是正整数M,则必=▲.2t2/1&已知扇形的圆心角为2©（定值）,半径为7?（定值），分别按图（1）,⑵作扇形的内接矩形.1=若按图（1）作出的矩形面积的最大值为一R'tana,值为▲则按图（2）
6、作出的矩形面积的最人得分评卷人18、注意：请将填空题的答案填在下面的横线上。9、10、11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（共60分）19.（本题10分）如图，大海中有A和3两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得ZAEP=74°fZBEQ=30。；在点F处测得ZAFP=60。,ZBFQ=60°,EF=lkm.求两个岛屿A和BZ间的距离（结果精确到0.1km）.（参考数据:辰1.73,sin74°~0.96,cos74°=0.28,tan74°~3.49,sin76°~0.97,cos76°~0.24）得分评卷人20.
7、（本题12分）如图所示的自动通风设备，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米,AB=1米，CD=2米，上部C/D是个半圆，固定点£为仞中点，EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是町以沿设施边框上下滑动口始终保持和CD平行的伸缩横杆•设MN与之间的距离为x米.（1）当MN在下部时，AEMN能否成为正三角形？若能，求出兀的值；若不能，请说明理由；（2）试将三角通风窗EM/V的通风面积S（平方米）表示成x的函数关系式.得分评卷人19.（本题12分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底而是边长为6cm、9cm>10cm的三角形
8、，三个侧面都是炬形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2）,然后用这条
