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《25平面向量应用举例作业含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、训练案一知能提升活学巧练跟踪验证[A.基础达标]1.一个人骑自行车的速度为°，风速为。2,则逆风行驶的速度的大小为（）A.Vi~v2B・Vi+v2C.
2、如一忆2
3、O—解析：选c.根据速度的合成可知.2.已知平面内四边形ABCD和点0,若OA=a,OB=b,OC=c,db=d,且a+c=b+d,则四边形ABCD为（）A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形解析：选D.由题意知Q—〃=d—c,:.BA=cb,・・・四边形ABCD为平行四边形.故选D.3.平行四边形MCD的三个顶点分别是力(4,2),3(5,7),C(—3,4),则顶点D的坐标是()
4、A.(12,5)B.(-2,9)C・(3,7)D.(—4,-1)ff[~3~x=1,解析：选D•设D(x,y),由AB=DC,知(1,5)=(—3—x,4—y),即[4—y=5,x=_4,解得故选D.b=_i.4.在平面直角坐标系中，0（0,0）,P（6,8）,将向量OP绕点。按逆时针旋转才后得向量OO.则点0的坐标是（）A.（-7迈，一迈）B.（一7迈，y[2）C.（-4^6,-2）D.（-4^6,2）-6),0Q=~解析：选A.将向呈5>=（6,8）,按逆时针旋转号后，得OM=（S,励=（一7迄，一迈），所以点0的坐标是（一7辺，一边）.
5、5.已知3是圆心为C,半径为书的圆上两点，且皿3
6、=诟，则花•囱等于（）A-~2B1C.0D.学解析：选A.由已知得为正三角形，向量花与西的夹角为120。.所以AC-CB=y[5y[55cos120°=—2-6.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10牛，方向与水平面成60。角，当小车向前运动10米时，力F做的功为焦耳.解析：设小车位移为厂F则卜
7、=10米,必=F・£=
8、F$・cos60°=10X10X*=50(焦耳).答案：50则这个三角形的形状是1.在ZUBC中，已知
9、乔
10、=
11、花
12、=4,且乔•花=8,解析：•・•鮎•花=4X4co
13、s/=8,・•・厶=彳,AAABC是正三角形.答案：正三角形2.一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前进60m,若纤绳与行进的方向夹角为务此人的拉力的大小为50N,则纤夫对船所做的功为.解析：由题意可知，纤夫拉力
14、F
15、=50N,位移M=60m,拉力F与位移£的夹角为务所以纤夫对船所做的功0=F$=
16、F
17、Mcos
18、=1500V3(J).答案：150(h/3J3.如图所示，P是△ABC内一点,且满足於+2莎+3季=0,设Q为CP延长线与肋的交点，求证：CQ=2CP.证明：'：AP=AQ+QP,BP=BQ+QP,・•・(屁+前+2(西+前+3季=0,••局+
19、3砂+2西+3孑=0.又•・・/,B,0三点共线，C,P,0三点共线,故可设屁=久西，CP=fiQP,・••瀝+3砂+2西+3迈＞=0,：.(a+2)BQ+(3+^i)QP=0.而西，&为不共线向量,>+2=0,•X•[3+3“=0,2=—2,解得’加=一1，・・・占=_0>=甩.故CQ=CP+PQ=2&.1.已知力F与水平方向的夹角为3()。(斜向上)，大小为5()N,一个质量为8kg的木块受)}F的作用在动摩擦因数“=0.02的水平平而上运动了20m.力F和摩擦力/所做的功分别为多少？(取重力加速度大小为10m/s2)解:如图所示，设木块
20、的位移为门贝9：F・9=
21、F
22、Mcos30。=50X20x¥=500V^(J)・将力F分解成竖直向上的分力土和水平方向的分力应.则
23、/*i
24、=
25、F
26、sin30°=50x
27、=25(N).所以—听
28、)=0.02X(8X10—25)=1.1(N).因此产$=1/
29、•卜
30、cos18O°=1.1X2OX(-1)=-22(J).故力F和摩擦力/所做的功分别为50曾J和一22J.[B.能力提升]1.水平面上的物体受到力Fi，儿的作用，F]水平向右，卩2与水平向右方向的夹角为&，物体在运动过程中，力尺与尸2的合力所做的功为“，若物体一直沿水平地面运动，则力局
31、对物体做功的大小为(•眄
32、+厅2
33、C.IFilcose+F^lElcosB•
34、F】
35、+
36、F2
37、cos0解析：选D•设物体的位移是和根据题意W(
38、Fi
39、+
40、F2
41、cos6)s=W,即闆=
42、F]
43、+
44、F2
45、cos&'所以力鬥对物体做功的大小为
46、F；¥h
47、cos2.在中，(岚+厉)Jd=
48、花F，则厶ABC的形状一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析：选C.由(荒+鬲)•花=
49、花f,得应+砌花一花2=0,所以Jc(ic+^-Jc)=o,所以花•(荒+厉+鬲)=0,即iC(^C+G4+^4)=O,所以2ACBA
50、=0,所以花丄厉，所以ZA=90°,所以△/BC是直角三角形.3.已知尸为△45C所在平面内一点，且满足乔=*花+絶，则的面积与厶APC的面积之比为解析：5AP=A
