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《25平面向量应用举例作业2含解析高中数学人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、»＞在学生用书中，业内容单独成册©[学业水平训练]1.已知三个力Fi=(-2,-1),F2=(-3,2),巧=(4，一3)同时作用于某物体上的一点，为使物体保持平衡，现加上一个力几，则凡等于()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)解析：选D.F4=-(Fi+F2+F3)=-[(-2,一1)+(—3,2)+(4,一3)]=(1,2).2.在四边形ABCD中，若祐+筋=0,花•諦=0,则四边形为()A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形解析：选o.9：Ah//cb,Ah=cb,且花丄筋，故四边形为菱形.已知儿3是圆心为C,半径为诉的
2、圆上两点，^AB=y[5，贝IJ；卍场等于()—丄B丄2D.爭3.A.C.解析：选A.由已知得MBC为正三角形，向量就与动的夹角为120。.所以At-C^=y[5-y[5cos12()。=—号.一质点受到平面上的三个力尺，F2,且巧,虽的大小分别为2N和4N,6NB.D.巧的作用而处于平衡状态.已知尺与F2的夹角则巧的大小为()2N2y[7N4.为60。，A.C.2托N解析：选D.由向量的平行四边形法则、力的平衡以及余弦定理，得厅3
3、2=
4、鬥
5、2+
6、巧2—2
7、F1
8、-
9、F2
10、-cos(180o-60°)=22+42-2x2x4x(-
11、)=28,・・.03
12、=2萌N
13、.5.如图，在重60()N的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分別为3()。，6()。，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为(A.300^3N,300羽NB.C・D.150N,150N300^3N,300N300N,300N解析：选C.作°OACB，使ZJ(9C=30°,ZBOC=6()。,在oOACB中，ZACO=ZBOC=60°,ZQ4C=90。，O^4=Obcos300=300^3N,
14、衣1=
15、<5t]sin30o=300N,
16、励
17、=
18、花
19、=300N.6.已知力F=(2,3)作用于一物体，使物体从力(2,0)移动到B(—2,3),则力F对物体所做的功是
20、.解析：・・•石=(一4,3),・・・0=F・£=F加=(2,3)(-4,3)=—8+9=1.答案：17.已知0(0,0),A(6f3),若点P在直线04上，且丙=2前，P是线段09的中点，则点B的坐标是.解析：设P(x,y),则丙=(6-x,3—尹).・・•丙=2前，・・・(6—x,3-j0=2(x,y),・・・x=2,尹=1.・・・点B的坐标为(4,2).答案：(4,2)8.在ZUBC中，已知
21、乔
22、=
23、花
24、=4,且朋就=8,则这个三角形的形状是.解析：•・•乔•犹=4x4・cos/=8,/./XABC是正三角形.答案：正三角形9.已知在平行四边形ABCD中，E,F
25、是对角线JC±的两点，且AE=FC=^AC,试用向量方法证明四边形DEBF也是平行四边形.证明：设応)=4,X^=b,则准=龙一Ab=^At—a=^b—^afFi=A^—Ap=b-扌花=扌〃-扌a,所以庞=而，且D,E,F,B四点不共线，所以四边形DEBF是平行四边形.10.已知力F与水平方向的夹角为30。(斜向上)，大小为50N,一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数“=0.02的水平平面上运动了20m.力F和摩擦力/所做的功分别为多少？(取重力加速度大小为10m/s2)解：如图所示，设木块的位移为£,贝IJ:F-5=
26、F
27、-
28、s
29、cos30°=50x20x
30、^=50QV3(J).将力F分解成竖直向上的分力力和水平方向的分力£.则
31、/i
32、=
33、F
34、sin30°=50x
35、=25(N).所以l/
36、=“(
37、G
38、-[/i[)=0.02x(8xl0—25)=1.1(N)・因此/s=[/]-
39、s
40、cos180°=1,1x20x(-1)=-22(J).即力F和摩擦力/所做的功分别为5OOV3J和一22J.[高考水平训练]1.在ZUBC中，(氏+厉)•花则MBC的形状一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析：选CM(梵十动)・花=
41、灵f,得(灵H皿)朮一疋=0,所以花(就+爲一荷=0,所以花•(灵?+动+②
42、)=0,即花(灵HG+动)=0,所以2花•於=0,所以花丄励，所以ZA=90°t所以LABC是直角三角形.2.已知力F】,F2,几满足
43、刊=
44、旳=
45、旳=1，且F1+F2+F3=0,则Fy-F2=解析：由F1+F2+F3=0,解得Fi+F2=-F3,A(-F3)2=(Fi+F2)2.化简，可得屁=用+用+2F「F2.・・・
46、Fi
47、=
48、F2
49、=
50、F3
51、=1..•.2F
52、-F2=-L:.Fi-F2=yj(F
53、~F2)2=^Fj-2F
54、-F2+F2=寸1_(_1)+]=也.答案：V33.一架飞机从/地向北偏西60。的方向飞行1000km到达B地，然后
