2018年福建省三明市第一中学高三下学期开学考试数学（理）试题

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1、三明一中2017—2018学年第二学期入学考试高三理科数学试题（考试时间:120分钟满分：150分）第1卷（选择题共60分）则—=()Z2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上.1.若复数可“2在复平面内对应的点关于兀轴对称，且可=1+2八A.--+-z55C.--+-i22A.2c.82.设集合A={(x,y)

2、—+21=1},416B.4则AAB的子集的个数是（）D.163.若实数兀,y满足约朿条件y>0，贝U=x-2y的最大值是（）

3、2x+y<2A.2B.1C.0D.44.小王同学有三支款式

4、相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小壬都将笔和笔帽套在一起，但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色.将笔和笔帽随机套在一起，请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是（）5.已知O是ABC所在平而内一点，D为边中点，且2OA+OB+OC=0,那么（）A.AO=ODB.AO=2ODC.AO=3ODD.2AO=OD6.己知/（X）=sin（ox+（p）（CD>0,-K<（p<0）的最小正周期是X,将/（兀）图象向左平移兀个一单位长度后所得的函数图象过点P（0,l）,则/（x）=sin（ox-+（［））（）A.在区间单调递减L63」A.a

5、b

6、'可［-兀严卡单调递增L63JC.在区间单调递减L36JD.在区

7、'可［兀严上单调递增_36_7.按下图所示的程序框图，若输入0=110011,则输出的/?=（）A.45B.47C.49D.518・设tz=203,Z?=0.32,c=log（x2+0.3）（x>l），则a,b,c的大小关系是（）冈ftu9.某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为d,则该三棱锥的表面积为（）A.a2B.压$C.也a1D.2后610.己知护=4兀抛物线，焦点记为F,过点F作直线/交抛物线于A,3两点，则AF-—的BF最小值为（）A.2^2-2B.-C.3--J2D.2J3-2621

8、1.2000多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯（（Apollonius）发现：平面截P圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为PH,AB为地面直径，顶角A为29,那么不过顶点P的平面；与PH夹角兀专。〉^时，截口曲线为椭仏W圆；与PH夹角吋，截口曲线为抛物线；与PH夹角e>a>0吋，截口册I线詁drift线.如图，底面内的直线AM丄AB,HAM的平面截圆锥得到的曲线为椭圆，其中与PB的交点为C,可知AC为长轴.那么当C在线段上运动时，截口曲线的短轴顶点的轨迹为（）12・设曲线/（兀）=一『一％（£为自然对数的底数）上任意一点的切线为/,总存在曲线g（兀）=3or+2cosx上某点处切线厶，使得

9、厶丄厶，则实数Q的取值范围为（「211第I【卷（非选择题共90分）B.[3,+oo]C.D.二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分，共20分•请把答案写在答题卷相应位置上.13.°1兀2_丄+3的展开式中常数项是14.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为.（用数字作答）15.下列共用四个命题.（1）命题“3x0g/?,易+1>3%”的否定是“FxwR,x2+l<3x":（2）在冋归分析中，相关指数疋为0.96的模型比疋为0.84的模型拟合效

10、果好;（3）ci,bwR,p：a

11、调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占空，统计成绩后，得到如下的2x2列联表:13分数大于等于120分分数不足120分合计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合计45(I)请完成上面的2x2列联表，并判断能否在