2018年重庆市第一中学高三11月月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届重庆市第一中学高三11月月考数学(文)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设A={x

2、x2-x-2<0},B={y

3、y=3x},则AAB=()A.(0,+oo)B.(0,2)C.(—1,0)D.(-1,2)【答案】B【解析】A=

4、x

5、x2・x・2v0},选B.2.在AABC屮，AB=(2,4),AC=(1,3)，则cfe=()A.(3,7)B.(3,5)C.(1,1)D.(-1,-1)【答案】C【解析】CB=AB-AC=(2,4)-(1,3)=(1

6、,1).3.等差数列{%}中，己知前15项的和S15=90,贝怙等于()4545A.6B.—C.—D.1224【答案】Az、15佃]+比J15x2a«【解析】由已知等差数列&}中，前15项的和S15=90,贝咕15=—==90・••叫=6，选八XV4已知双曲殂了訂“。，b>0)的离心率为2,则双曲线c的渐近线方程为()A.y=±—xB.y=±靠xC・y=±2xD.y=±^5x【答案】B【解析】根据题意，双曲线的方程为:a2b2其焦点在x轴上，其渐近线方程为y=±—，a又由其离心率e=-=2,则c二2a,a贝!]b=屆,则其渐近线方程丫=士馆X；故选：B.5.光线

7、从点A(-3,5)射到x轴上，经x轴反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的距离为()A.5&B.2$C.5価D.10$【答案】C【解析】点B(2,10)关于x轴的对称点为B(2-l0)，由对称性可得光线从A到B的距离为

8、AB‘

9、=J(-3-2)2+WTO)/=5应选C。点睛：(1)利用对称变换的思想方法求解是本题的关键，坐标转移法是对称变换中常用的方法之一；(2)注意儿种常见的对称的结论，如点(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y),关于y轴的对称点为(-x,y)；关于原点的对称点为(-x,-y)；关于直线y=x的对称点为(y,x)等。5.若圆x2+y2+

10、2x-6y+6=0有且仅有三个点到直线x+ny+l=0的距离为1,则实数的值为()A.±1B.土—C・土D・±-^―42【答案】B【解析】圆的圆心为(-1,3)，半径r=2,由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为1,故圆心到直线的距离

11、一1+3a+1

12、&为1,即.——v=1,解得Vl+a246.已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示)，则此三棱柱的体积为()【答案】D【解析】由斜二测画法的规则可知，三棱柱的底面为直角三角形，且两条直角边分别为2,血，故此三棱柱的体积为(-x2x^5)x3=3^o

13、选D。7.定义域为R的奇函数f(x)满足f(-x+l)=f(x+l)，且f(-l)=l,贝lJf(2017)=()A.2B.1C.-1D.-2【答案】C【解析】因为f(・x+l)=f(x+l),所以f(x+l),因此f(2017)=,选C.8.一个直棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()iE视图mm俯视图A.9B.10C.11【答案】C【解析】试题分析：由已知中的三视图可得：该儿何体是一个长宽高分别为2,2,3的直棱柱，截去了一个底面两直角边为1,2,高为3的三棱锥，代入体积公式可得答案.由已知中的三视图可得:该几何体是一个长

14、盘高分别为2,2.3的直棱柱，截去了一个底面两直角边为1.丫2,嵩为3的三梭俸，V=2x2x3—

15、xx1x2x3=11.考点：由三视图求几何体的面积、体积5.已知f(x)={2ax4llJ,x>f

16、是分段函数结合点处函数值.6.已知可导函数f(x)的导函数为f(x),f(0)=2018,若对任意的xER,都有f(x)>f(x)，则不等式f(x)<2018ex的解集为()11A.(0,+co)B.(―,+8)C.(_00,—)D.(-oo,0)e~e_【答案】A【解析】令g(x)=—・•・g(x)="x)f(x)v0,g(0)=2018_X_X因此f(x)<2018ex<2018=>g(x)x>0,选A.e点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：女I1f'(x)

17、x)构造g(x)=二f(