重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（文）试题（解析版）

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1、重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合A中不等式解集的整数解，即可确定出两集合的交集．【详解】∵A＝{x

2、（x+1）（x-2）＜0}＝{x

3、﹣1＜x＜2}且集合B的元素是整数，则﹣1＜x＜2的整数解为：0，1∴A∩B＝{0，1}．故选：A．【点睛】本题考查了交集及其运算，以及不等式解集的整数解，是基本

4、题型．2.已知复数满足，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把给出的等式两边同时乘以i，然后利用复数的乘法运算化简，取虚部为相反数得到z的共轭复数．【详解】由，得．∴复数z的共轭复数为．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.，则“”是“”的（）条件A.充分必要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】由，解得x=6或x=﹣1，可得“”⇒“x=6或x=﹣1”，而反之不成立．【详解】，可化为（x+

5、1）（x﹣6）=0，解得x=6或x=﹣1．∴“”⇒“x=6或x=﹣1”，而反之不成立．∴“”是“”的充分不必要的条件．故选：B．【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，涉及一元二次方程的解法，考查了推理能力，属于基础题．4.设等比数列的前项和为，且，则公比（）A.B.C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据等比数列的通项公式和性质，化简即可求解数列的公比，得到答案。【详解】由题意，根据等比数列的性质，可得的，∴，∴，故选D。【点睛】本题考查等比数列通项公式和前n项和的应用，其中熟记等比数列的通项公式和前n

6、项和，准确运算是解答的关键，着重考查运算求解能力.5.《中国好歌曲》的五位评委给一位歌手给出的评分分别是：，，，，，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是()A.，即5个数据的方差为2B.，即5个数据的标准差为2C.，即5个数据的方差为10D.，即5个数据的标准差为10【答案】A【解析】【分析】算法的功能是求的值，根据条件确定跳出循环的值，计算输出的值．【详解】由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的值为5，∴输出.故选：A.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据

7、框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．6.在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意得圆的圆心为，半径为.要使直线与圆相交，则圆心到直线的距离，解得.由几何概型的概率公式，得在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为.故选A.点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，要考虑使用几何概型求解；（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要

8、的区域；（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性，基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的的区域是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.7.已知双曲线的一个顶点到其渐近线的距离等于，则的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】求出双曲线的渐近线方程，从而可得顶点到渐近线的距离，进而可得c，b的关系，从而可求双曲线的离心率．【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为y＝±x即bx±ay=0，∴顶点到渐近线的距离为∵双曲线（a，b＞0）的顶点到渐近线的距离等于∴=

9、∴c=2b，∵，故选B.【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程，考查点到直线的距离公式的运用，考查双曲线的几何性质，属于中档题．8.若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求即可．【详解】由z＝x﹣2y得yx，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）:平移直线yx，由图象可知当直线yx，过点B（0，1）时，直线yx的截距最大，此时z最小，代入目标函数z＝x﹣2y，得z2，∴目标函数z＝x﹣2y的最小值是：．故选：

10、B．【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．9.已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先利用几何体的三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式求出结果．【详解】根据几何体的三视图，转换为几何体：相当于把棱长为1的正方体切去一个以1为半径的个圆柱．故：V．故选：C．