重庆市第一中学2018届高三11月月考数学试题（文）解析版

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1、重庆市第一中学2018届高三11月月考数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1.设，，则（）A.B.C.D.2.在中，，，则（）A.B.C.D.3.等差数列中，已知前项的和，则等于（）A.B.C.D.4.已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.光线从点射到轴上，经轴反射后经过点，则光线从到的距离为（）A.B.C.D.6.若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（）A.B.C.D.7.已知一个三棱柱高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱柱的体积为（）A.

2、B.C.2D.8.定义域为的奇函数满足，且，则（）A.0B.1C.D.9.一个直棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13（）A.8B.C.D.10.已知的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.已知椭圆和双曲线有共同的焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的最大值是（）A.B.C.1D.2第Ⅱ卷二、填空题13.已知方程表示双曲线，则的取值范围是__________．14.已知抛物线：的焦点为，直线：

3、交抛物线于，两点，则等于__________．15.已知，满足约束条件若的最大值为4，则的值为__________．1316.在棱长为1的正方体中，为的中点，点在正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于__________．三、解答题17.已知等差数列满足，前项和为．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求的前项和．18.已知向量，，函数，且在轴上的截距为，与轴最近的最高点的坐标是．（1）求和的值；（2）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求的最小值．19.如图，在

4、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且的长为2，点、、分别是，的中点．13（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．20.已知、为椭圆：（）的左、右焦点，点为椭圆上一点，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）若圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，且，求的值．21.已知函数（）的一个极值为．（1）求实数的值；13（2）若函数在区间上的最大值为18，求实数的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点，，．（1）求经过，，三点的圆的极坐标方程；（2

5、）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数），若圆与圆外切，求实数的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）．（1）当时，解不等式；13（2）若不等式对任意的实数都成立，求实数的取值范围．【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B13【解析】，选B.2.【答案】C【解析】.3.【答案】A【解析】由已知等差数列中，前项的和，则，选A4.【答案】B【解析】根据题意,双曲线的方程为：，其焦点在x轴上,其渐近线方程为，又由其离心率，则c=2a，则,则其渐近线方程；故选：B.5.【答案】C【解析】点关于轴的对称点为，由对称性

6、可得光线从A到B的距离为.选C.点睛：（1）利用对称变换的思想方法求解是本题的关键，坐标转移法是对称变换中常用的方法之一；（2）注意几种常见的对称的结论，如点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为；关于原点的对称点为；关于直线的对称点为等.6.【答案】B【解析】圆的圆心为，半径，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为，故圆心到直线的距离为，即，解得.7.【答案】D【解析】由斜二测画法的规则可知，三棱柱的底面为直角三角形，且两条直角边分别为2，13，故此三棱柱的体积为.选D.8.【答案】C【解析】因为，所以,因此，选C.9.【答案】C【解析】试题分析：由已知中的

7、三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为2，2，3的直棱柱，截去了一个底面两直角边为1，2，高为3的三棱锥，代入体积公式可得答案．10.【答案】C【解析】由题意得，选C.11.【答案】A【解析】令因此，选A.12.【答案】A【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的半实轴长为，则根据椭圆及双曲线的定义：,，设,则，在中根据余弦定理可得到13化简得：该式可变成：,故选第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】(0,2)【解析】表示双曲线或.14.【答案】8【解析】由题意得F（1，0），所以直线过焦点，因此由焦点弦公式得点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定

8、义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点