(3套)2019年高考数学集合与常用逻辑用语专项练习

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1、第一章集合与常用逻辑用语呜第1讲集合的概念和运算.docx里］第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件(2).docx叱］第3讲简单的逻辑联结词、全称星词与存在量词.docx集合的概念和运一、选择题1.已知集合A={y

2、x2+y2=l}和集合B={y

3、y=x2},则ACIB等于()A.(0,1)B.[0,1]C.(0,+oo)D・{(0,1),(1,0)}解析VA={y

4、x2+y2=l),/.A={y

5、-l

6、y=x2},AB={y

7、y>0}.AAB={y

8、0

9、2.设全集U=MUN={1,2,3,4,5},MCl[UN={2,4},则N=()A.{1,2,3}B.{1,3,5}C・{1,4,5}D.{2,3,4}解析由MA[UN={2,4}可得集合N中不含有元素2,4,集合M中含有元素2,4,故N={1,3,5}・答案B3.设集合U={xx<5f炸N*},A/={x

10、x2-5x+6=0},贝叽加=().A.{1,4}B.{1,5}C.{2,3}D.{3,4}解析U={1,2,3,4},M=賦一5兀+6=0}={2,3},・・・加={1,4}・答案A4•若A

11、={2,3,4},B={x

12、x=n・m,m,nWA,m#n},则集合B中的元素个数是().A.2B.3C.4D.5解析B={x

13、x=n-m,m,nWA,m/n}={6,8,12}.答案B5.设集合M={1,2},N={a2},则“a=l"是“NGNT的().A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析若NcM,则需满足a2=l或a2=2,解得a=±l或故“a=1”是“NCM”的充分不必要条件.答案A6.设集合才+学■=】]‘B={y

14、)=/}则AnB=().A.[—

15、2,2]B.[0,2]C.

16、0,+oo)D・{(—1,1),(1,1)}解析A={x

17、—2WxW2},B={y

18、y$0},・・.AQB={x

19、0WxW2}=[0,2]・答案B二、填空题7.设集合A={—1,1,3},B={a+2,a2+4},AAB={3},则实数d=.解析T3WB,又/+4上4,6r+2=3,6r=1.答案18•己知集合A={0,2,a2},B={l,a),若AUB={0,l,2,4},则实数a的值为解析若a=4,则a2=16g(AUB),所以a=4不符合要求，若a2=4,贝I」a=

20、±2,又一2g(AUB),・・・a=2.答案29.给定集合A,若对于任意a,b^A,有a+b^A,且q—则称集合4为闭集合，给出如下三个结论：①集合A={—4,-2,0,2,4}为闭集合；②集合A={n=3k,MZ}为闭集合；③若集合Ai，去为闭集合，则AiUA2为闭集合.其中正确结论的序号是・解析①中，一4+(—2)=—6年所以不正确.②中设⑵，712^4,〃i=3£],ri2=3k2,ni+n2^A,n—rt2^A，所以②正确.③令A}={n=3k,kWZ,A2={n=2k93^A

21、K2^A2,但是，3+2砌ua2,则A1UA2不是闭集合，所以③不正确.答案②10・已知集合A=x7+T^1,xGR}，B={xx1-2x-m<0}fADB=[x~l

22、F—2x—m<0},AClB={x

23、—1<¥<4},・••有42-2X4-m=0,解得加=8.此时B={x~2

24、ajc+b=O},且A=B,求实数cz,b.解・.・A=B,・・・3={力/+俶+/?=0}={—1,3}・:・ci=—2,b=—3.J—a——1+3=2,b?=(_l)X3=_3,12.已知集合A={—4,2a—l,a2},3={°—5,1—°,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9丘(AAB)；(2){9}=AQB.解(l)V9e(AnB),：.9^A且9詁/.2a~1=9或/=9,:.a=5或a=—3或a=3,经检验<2=5或d=—3符合题意./.«=5或a=—3.(2)V{9}=AAB,・

25、・・9WA且9",由(1)矢口q=5或67=—3.当d=—3时，A={—4,—7,9},B={-8,4,9},此时AAB={9},当a=5时，A={-4,9,25},B={0,一4,9},此时AQB={—4,9},不合题意.3.12.设A={x

26、?-8x+15=0},3={兀

27、处一1=0}・(1)若a=g,试判定集合A与B的关系；(2)若3UA,求实数q组成的集合C.解由%2—8x+15=0,得x=3或x=5・.・.A={3,5}・⑴当d=*时，由孑一1