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《九年级数学上册第二十四章圆241圆的有关性质2414圆周角同步检测含解析新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.1.4圆周角测试时间：30分钟一、选择题1.（2017黑龙江哈尔滨中考）如图，00中,弦AB、CD相交于点P,ZA二42°,ZAPD二77°，则ZB的大小是（）A.43°B.35°C.34°D.44°2.（2017贵州黔东南州中考）如图,00的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,ZA=15°，半径为2,则眩CD的长为（）A.2B.-lC.D.43.（2017山东潍坊中考）如图，四边形ABCD为00的内接四边形•延长AB与DC相交于点G,A0丄CD,垂足为E,连接BD,ZGBC二50°,则ZDBC的度数为（）VA.50°B.60°C.80°D.90°4.如图,AB是
2、00的直径，弦BC=2cm,F是弦BC的中点,ZABC=60°•若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A-B方向运动（到点B终止运动），设运动时间为t（s）,连接EF,当ABEF是直角三角形时，t=（）2A.1sB.s3D.1s或2s二、填空题1.(2017浙江绍兴屮考)如图,一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在00上，边AB,AC分别与00交于点D,E,则ZD0E的度数为•2.如图,A、B、C、D四点都在00上,AD<00的直径，且AD=6cm,若ZABC=ZCAD,则弦AC的长为.三、解答题3.(2018湖北黄石大冶月考)已知：如图，AABC内接于
3、O0,AF是00的弦,AF丄BC,垂足为D,点E为弧BF上一点，且BE二CF.⑴求证:AE是00的直径；(2)若ZABC=ZEAC,AE=8,求AC的长.8•如图，在AABC中,AB二AC,以AC为直径的00交AB于点D,交BC于点E.(1)求证：BE二CE;(2)若ZB=70°，求金的度数;(3)若BD=2,BE=3,求AC的长.24.1.4圆周角一、选择题1.答案BVZD=ZA=42°,ZAPD=77°,AZB=ZAPD-ZD=35°，故选B.1.答案AIOO的直径AB垂直于弦CD,・・・CE二DE,ZCEO二90°,VZA=15°,・・・ZCOE二30°,TO
4、C二2,.-.CE=2OC=1,/.CD=2CE=2,故选A.1.答案C如图,TA、B、D、C四点共圆，ZGBC二50°,AZGBC=ZADC=50°,TAE丄CD,・・・ZAED二90°,AZEAD=90°-50°=40°，延长AE交OO于点M,TAO丄CD,・••仇而,AZDBC=2ZEAD=80°.故选C.2.答案CVAB是00的直径，・・・ZACB=90°,VZABC=60°,BC=2cm,AAB=2BC=4cm,VF是弦BC的中点，•••BF'bC二1cm.当ZBFE二90°时，ZB二60°,则BE二2BF二2cm,则AE二AB-BE二2cm,此时t=2=
5、l(s);MMMM当ZBEF二90°吋,ZB=60°，则BE=2BF=2cm,则AE二AB-BE」cm,此时t=2=4(s).综上所述,t=ls或°s.故选C.二、填空题3.答案90°解析VZA=45°,・・・ZD0E二2ZA二90°.4.答案3匹cm解析如图，连接CD,・・•ZABOZCAD,・・・AC二CD,•・・AD是00的直径,・・・ZACD=90°.VAD=6cm,AAC2+CD2=36,AAC=3^Cm.三、解答题5.解析⑴证明:VBE=CF,・铳©••_,・・・ZBAE=ZCAF.TAF丄BC,・・・ZADC=90°,•••ZFAC+ZACD二90°.
6、VZE=ZACD,AZE+ZBAE=90°,AZABE=90°,・・・AE是00的直径.(2)如图，连接0C,VZA0C-2ZABC,ZABC=ZCAE,・・・ZA0C二2ZCAE.又V0A=0C,・•・ZCA0=ZAC0=2ZA0C,/.AAOC是等腰直角三角形.TAE二&・・・A0二CO二4,・・・AC二4匹.A1.解析⑴证明：如图，连接AE,•・・AC为00的直径,AZAEC=90°,・・・AE丄BC,TAB二AC,・・・BE二CE.(2)如图，连接0D、0E,在RtAABE中,ZBAE=90°-ZB二90°-70°=20°,AZD0E=2ZDAE=40°,・
7、•・庞的度数为40°•(3)如图，连接CD,BC=2BE=6,设AC二x,TAB二AC,BD二2,・・・AD二x-2,•・・AC为OO的直径，・・・ZADC二90°,在RtABCD中，CD=BC2-BD2=62-2=32,在RtAADC中，AD2+CD=AC2,:.(x-2)2+32=x2,解得x=9,即AC的长为9.
