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1、华贤吊浣教学过程补充表主题二次根式，勾股定理教学过程知识点一：二次根式的概念【知识要点】二次根式的定义：形如五的式子叫二次根式，其中a叫被开方数，只有当么是一个菲负数时，&才有意义.【典型例题】【例1】下列各式1）-,6)>/1-a,7)-2a+1,其中是二次根式的是（填序号）.举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、[ciB、J_10C、Ja+1D、+12、在石、后、命中是二次根式的个数有个【例2]若式子有意义，则x的取值范圉是举一反三：1、使代数式有意义的x的取值范围是（）兀一4A、x>3B、
2、x23C、x>4D、x23且xH42、使代数式q_£+2x-1有意义的x的取值范围是3、如果代数式E+亠有意义，那么，直角坐标系中点P（m,n）的位置在（）yjmnA、第一彖限B、第二彖限C、第三彖限D、第四彖限［例3］若7=7^+75^1+2009,则x+y二举一反三：1>若厶-1-J-x=(x+)y,则x—y的值为()A・一1B・1C・2D・32、若x、y都是实数，且y二坂口+VT页+4,求xy的值3、当。取什么值时，代数式V^i+i取值最小，并求出这个最小值。已知a是亦整数部分，b是亦的小数部分，求。+
3、丄的值。b+2若馅的整数部分是a,小数部分是b,贝ij-b=o若佰的整数部分为x,小数部分为y,求“+了的值.知识点二：二次根式的性质【知识要点】1.非负性：V^(a>0)是一个非负数.注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到.2.(Va)2=a(a>0)・注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a=(V^)2(a>0)a(a>0)-a(a<0)注意：(1)字母不一定是正数.(2)能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.(3)可
4、移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号卜.4.公式丽*
5、屮(心°［与(石尸=a(a>0)的区别与联系［-a(a<0)(1)戸表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.（2）（石）2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数.（3）丽和（需尸的运算结果都是非负的.【典型例题】胡型gi-hte融[例4】若I。-2
6、+妬^+（c-4）~=0,则Q_b+c=.举一反三：1、若Qm-3+（n+1尸=0,则m+n的值为。2、己知兀』为实数，且JD+3（y—2）2=0,则兀一歹的值为
7、（）A.3B.一3C・1D・一13、已知直角三角形两边x、y的长满足丨x2-4I+J/-5y+6=0,则第三边长为4、若a-b+l与d+2b+4互为相反数,则⑺-”00〜（公式（V^）2=a{a>0）的运用）【例5】化简：d-1
8、+（、/^二3）2的结果为（）A>4一2aB、0C、2a一4D、4举一反三：1、在实数范围内分解因式：兀2-3二；加4-4加2+4二x4—9=,x2-2[lx+2=2、化简：V3-V3（l-V3）3、已知直角三角形的两直角边分别为血和亦，则斜边长为（公式更丽囂£的应用）【例6】已
9、知兀v2,则化简V?匚4苗的结果是A、尢一2B、尢+2C、—X—2D、2—兀举一反三：1、根式/可的值是（）A.—3B.3或一3C.3D.92、已知M0,那么历—2a
10、可化简为（）A.—aB.aC.—3aD.3a3、若2ygy3,贝ijJ(2_a)2_J(a_3『等于()A.5—2dB.1—2aC.2a—5D.2a—14、若a-3<0,则化简J/-6q+9+
11、4-d
12、的结果是()(A)-1(B)1(C)2a-7(D)7-2a5、化简丁4兀2一4兀+1-(丁2兀-3)2得()(A)2(B)-4x+4(C)-2(
13、D)4兀一4Qa1-2a+l6、当3<1口sHOB寸，化简*-ci=.、4-(a+丄¥4+(a_」)27、已知gvO,化简求值：VQVa【例7】如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简
14、a-b
15、+J(d+b)2的结果等于()---”baoA.—2bB.2bC・—2aD・2a举一反三：实数a在数轴上的位置如图所示:化简：a-1+J(a-M二.则x的取值范围是((D)虫1则a的取值范围是(【例8】化简
16、1-彳-厶2_8尢+16的结果是2x-5,)(A)“为任意实数(B)1W/W4(C)举一反三：若
17、代数式J(2-d)2+J(G-4)2的值是常数2,A.B.aW2C.2WdW4【例9】如果a+7a2-2a+l=1,那么a的取值范围是()A.a=0B.a=lC.a二0或a=lD.aWl举一反三：1、如果d+Ja2_6a+9=3成立，那么实数a的取值范围是()A.a<0B.a<3;C・Q>-3;£>.a>32、若7(x-3)2+x-3=O,则x的取值范围是()(A)x>3(B)x<3(
