北京市西城区第八中学2018届初三中考数学复习几何综合题专题复习练习(无答案)

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1、北京市西城区重点中学2018届初三中考数学复习几何综合题专题复习练习1.四边形ABCD是正方形，ZkBEF是等腰直角三角形，ZBEF=90°,BE=EF.G为DF的中点，连接EG,CG,EC.(1)如图1,若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及fl的值;GC(2)将图1中的ABEF绕点B顺吋针方向旋转至图2所示位置，在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)将图1中的ZXBEF,绕点B顺时针旋转。(0°

2、中，ZACB二90。,AC=BC,CD为AB边上的中线.在RtAAEF中，ZAEF二90。,AE二EF,AF〈AC・连接BF,M,N分别为线段AF,BF的中点，连接MN.(1)如图1,点F在ZXABC内，求证：CD二MN；(2)如图2,点F在AABC外，依题意补全图2,连接CN,EN,判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；(3)将图1中的AAEF绕点A旋转，若AC=a,AF二b(b

3、N与边BC相交，连接AP,BN.①依题意补全图1;②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；(2)点P在AB延长线上，且ZAP0=30°,连接OP,以OP为一边，作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB二2,求CM的长(不必写出计算结果，简述求CM长的过程).图24.如图1,AABC和ZiCDE都是等腰直角三角形，ZC=90°,将ZXCDE绕点C逆时针旋转一个角度％0。"<90。)，使点A,D,E在同一直线上，连接AD,BE.(1)①依题意补全图2(示意图即可，程度好的同学可以挑战一下尺规作图)；②求证：AD=BE,且AD丄BE；

4、③作CM丄DE,垂足为M,请用等式表示出线段CM,AE,BE之间的数量关系;(2)如图3,正方形ABCD边长为石，若点P满足PD=1,且ZBPD=90°,请直接写出点A到BP的距离.CABBC4.如图，ZSABC中，ZBAC二90。，AB二AC,边BA绕点B顺吋针旋转a角得到线段BP,连结PA,PC,过点P作PD丄AC于点D・(1)如图1,若a=60°,求ZDPC的度数;(2)如图2,若a=30°,直接写出ZDPC的度数;(3)如图3,若a=150°,依题意补全图,并求ZDPC的度数.图16.已知：如图，ZACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC图1图2图3(1)在图

5、1中，过点C作CE丄CB,与直线MN于点E,①依题意补全图形；②求证：△BCE是等腰直角三角形；③图1中，线段3D、AB、CB满足的数量关系是;(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，其它条件不变.在图2中，线段BD、AB.CB满足的数量关系是；在图3中，线段BD、AB、满足的数量关系是;(2)MTV在绕点A旋转过程中，当ZBCD=30°,BD=^2时，则7.在等腰直角三角形ABC中，AB二AC,ZBAC=90°•点P为直线AB上一个动点(点P不与点A,B重合)，连接PC,点D在直线BC±,且PD二PC.过点P作EP丄PC于点P,点D,E在直线AC的同侧，且P

6、E=PC,连接BE.(1)情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1所示；情况二：如图2,当点P在BA的延长线上，且AP

7、题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME,在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果.8.如图1,点0为正方形人BCD的中心.（1）将线段0E绕点0逆时针方向旋转90。，点E的对应点为点F,连结EF,AE,BF,请依题意补全图1;（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与的关系；（3）如图2,点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，ZEGF=90°,AB=2迥,GE=2,△EGF绕G点逆时针方向旋转a角度