全等三角形复习学生版

《全等三角形复习学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、全等三角形复习一、命题与证明1、命题：判断一个事件正确或错误的句子叫命题。正确的命题叫（），错误的命题叫（）。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；要说明一个命题是真命题，则需要进行推理论证，即证明。命题分（）和（）两部分。2、互逆命题：两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其屮一个叫做原命题，那么另一个命题就叫做逆命题。例：“两个正数相加的和一-定是正数”与“和是正数的两个数一定都是正数”为互逆命题。“同位角相等，两直线平行”与“两直线平行，同位角相等”为互逆命题。3、证明：要说明一个命题是真命题

2、，要从命题的条件出发，根据己学过的基本事实（公理）、定义、性质或定理等，进行有理有据的推理，这种推理的过程叫做证明。例1：已知：Z1=Z2,CD=DE,EF//AB,求证：EF=AC例2：求证：三角形一边的两个端点到这条边中线的距离相等。提醒：文字命题证明的般步骤:1、分清命题的题设和结论一一2、依据题意画出正确图形，将文字语言转换为符号（图形）语言一一3、根据图形写出已知、求证一一4、分析题意探索证明思路一一5、根据基本事实、定义、性质、定理等进行证明。4、公理：有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出來的，并把他作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫公理。初中数学的九个

3、基本事实(公理)：(1)1、两点确定一条直线(2)两点之间，线段最短(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直.(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.(5)过直线外一点有且只有-•条直线与这条直线平行.(6)全等三角形的对应边、对应角分别相等.(7)边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)(8)两直线平行，同位角相等(9)不共线三点确定一个圆.5、定理：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并可以作为判断命题其他真假的依据，这样的命题叫定理。6、互逆定理：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其屮一个定理叫做

4、另一个定理的逆定理。课堂练习一、选择题(每题3分，共30分)下列语句中，属于命题的是().(A)直线AB和CD垂直吗(C)同旁内角不互补，两直线不平行下列命题屮，属于假命题的是()(A)若a丄c,b丄c,则q丄b(C)若a丄c,b丄c,则a〃b下列四个命题中，属于真命题的是((A)互补的两角必有一条公共边(C)同位角不相等，两直线不平行1.2.3.4.5.6.7.8.(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(D)连结A,B两点若a〃b,b〃c,则a〃c若a丄c,b//a,则b丄c(B)(D)).(B)同旁内角互补(D)一个角的补角大于这个角命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是

5、().(A)垂直(B)两条直线(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线已知AABC的三个内角度数比为2：3：4,则这个三角形是().(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4,则与之对应的三个内角的度数Z比为().(A)4：3：2(B)3：2：4(C)5：3：1若等腰三角形的一个外角为110°,则它的底角为((A)55°(B)70°(C)55°或70°如图1,点D,E分别是AB,AC上的点，连结BE,(A)ZAEB>ZADC(B)ZAEB=ZADC;(C)(B)70°(D)3：1：5).(D)以上答案都不对则ZAEB与

6、ZADC的大小关系是().(D)不能确定CD.ZAEB

7、.“两直线平行，同位角互补”是命题（填“真”或“假”）.13・把命题“等角的补有相等”改写成“如果……那么……”的形式是结果,那么14.命题“直角都相等”的题设是,结论是.15.在AABC中，ZB二45°,ZC=72°,那么与ZA相邻的一个外角等于.16.在ZABC中，ZA+ZB二110°,ZC=2ZA,则ZA二,ZB=.17.在直角三角形中，两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为・18.如图4,AD,AE分别是AABC的角平分线和高，