全等三角形的复习学生用学案

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1、全等三角形的复习学案一、智慧驱动。1.回顾知识点:全等三角形有哪些性质?如何判定两个三角形全等?2.请填写:如图,在ΔABC和ΔDEF中,已知AB=DE,请你添加合适的条件,使ΔABC≌ΔDEF。二、智慧共生。性质运用1例(2015杭州)如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD平分∠BAC,点M,N分别在AB,AC边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:DM=DN.性质运用2(2016泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为

2、()A.88°B.66°C.44°D.92°性质运用3如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=6,一块直角三角形的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角形的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=()A.2B.2C.3 D.6三、智慧互享1.全等三角形的性质是什么?如何判定两个三角形全等?2.全等三角形的性质在解决几何题中通常哪些运用?四、智慧提升。在ΔABC中,∠ACB的平分线交AB于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,G为CF的中点,连接EG,延长EG交BC的延长线

3、于点D,求证:CD=2CG.变式练习:在ΔABC中,AB=BC,∠ACB的平分线交AB于点E,延长BC至点D,使CD=AE,连接DE交AC于点F,求证:CD=2CF.

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