全等三角形的复习(上课用)

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1、全等三角形的复习三角形全等的判定SAS两边夹角对应相等的两三角形全等SSS三边对应相等的两三角形全等ASA两角夹边对应相等的两三角形全等AAS两角和其中一个角对边对应相等的两三角形全等HL(Rt△)斜边和一直角边对应相等的两直角三角形全等全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角相等角的平分线性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上全等三角形知识结构一，温故链接导引自学：已知两边已知一边一角已知两角已知

2、一边和它的邻角已知一边和它的对角SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。找第三边(SSS)找夹角(SAS)找是否有直角(HL)找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等。证明两个三角形全等的基本思路一、温故链接导引自学：例1、（2014湖北省武汉市）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB∥CD

3、．ABCDOEF经过点O作任一直线EF，交AB于点F，DC于点E求证：OE=OF二、交流质疑精讲点拨：二、交流质疑精讲点拨：2、已知，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AD与BC相交于点O，且BO=CO，求证：AB=CD例2：测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75m）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行了20步，此时树木A、标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米.BODAC15已知：△ABC≌△A'B'C

4、'，AD和A'D'分别是BC边和B'C'边上的中线。求证：AD＝A'D'例3、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE.M、N分别是CD、BE的中点求证：AM=CN二、交流质疑精讲点拨：MN例4、求证：全等三角形对应边上的中线相等。ABDCA'B'D'C'二、交流质疑精讲点拨：例5（2014贵州省安顺市）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）1.用直尺和圆规作一个角等于已知角2

5、.用直尺和圆规作已知角的平分线B5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列说法不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=DC则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、若DE=DF,则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨二、交流质疑精讲点拨：BCDFE5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，下列说法不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=DC则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、

6、若DE=DF则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨：BCDFEA5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，下列说法不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=DC则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、若DE=DF则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨：BCDFEA5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，下列说法不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=D

7、C则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、若DE=DF则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨：BCDFEA5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，下列说法不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=DC则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、若DE=DF则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨：DFEA5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，下列说法

8、不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=DC则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、若DE=DF则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨：BCDFEA5、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，下列说法不正确的选项为（）A、若BE=CF，DB=DC则DE=DFB、若∠1=∠2，则DE=DFC、若DE=DF则∠1=∠2D、若BE=CF，则∠B=∠C二、交流质疑精讲点拨