专题代几综合课后练习及详解

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1、代几综合课后练习题一：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=ax2+2ax+c经过力(一4,0),B(0,4)两点，与x轴交于另一点C,直线尹=x+5与x轴交于点与尹轴交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接肋，过点E作EP的垂线/,在/上截取线段EF,使EF=EP,且点F在第一象限，过点尸作加丄x轴于点M,设点"的横坐标为f,线段FM的长度为d,求〃与/之间的函数关系式(不要求写出自变量(的取值范围)；(3)在(2)的条件下，过点E作丄ED交MF的延长线于点连接点G为的中点，当直线PG经过MC的中点Q时，求点

2、F的坐标.题二：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=3x—3交兀轴于点交尹轴于一点C,抛物线经过/、C两点，与x轴的另一个交点为点E(1)求抛物线的解析式.(2)点卩为第三象限抛物线上一点，连接/尸交y轴于点E,过点卩作PF丄x轴于点F,设点卩的横坐标为加，连接CP,ZUCP的面积为S,求S与加的函数解析式.⑶在⑵的条件下，点M为BF上一点、,且MF=OE,连接CM、BE,相交于点K,连接FK,若ZOBE=ZKFP,求点P的坐标.代几综合课后练习参考答案题一：(l)y=—yx2—x+4；(2)〃=5+/；(3)F(4—斥,5—^6).详解：⑴把A

3、(—4,0),B(0,4)代入y=ax2+2ax+c得：r豊；8°+c=0,解得：厂三,所以抛物线解析式为尸-*2_卄4；(2)如图1,分别过P、F向y轴作垂线，垂足分别为从夕，过P作PN丄兀轴,垂足为N,由直线DE的解析式为：尸x+5,则“0,5),OE=5,JZPEO+ZOEF=90。,ZPEO+ZEPA=90。,:.ZEPAf=ZOEFf•:PE=EF,ZEA,P=ZFB,E=90°f二△PE/幺△EFB',:.PA'^EB^-t,则d=FM=OB'=OE—EB'=5—(—f)=5H；—x+5.ZPGH=ZQGD,•:DG=GH，・・•尸一丄x2-x+4

4、,令一丄x2-x+4=0,220),C(2,0),・・・0(—1,0),A/XPGH^/XQGD,：・PH=DQ,(1)如图2,直线DE的解析式为：尸c+5,TEH丄ED,：・直线EH的解析式为：jJHPEA竺HEFBS：・FB'=A'E=5一(—丄r-r+4)=-Z2+/+l,AF(-/W1,5+r),222・°・点H的横坐标为：丄"+/+1,y=~(—/2+/+1)+5=—丄"―什4,222・•・//(丄f+/+i,一丄孑_/+4),延长p/交EF于点H,：・P与H的纵坐标相等,22・・・P//〃x轴，:•乙HPQ=ZPQD，解得：xi=—4或^2=2,•

5、••/(—4,•・・D(—5,0),；・DQ=PH=4,・•・一t+*,+/+i=4,t=土矗,TP在•第二象限，./<0,.*./=-V6,・・・FB'=丄"+什1=4一拆,2FM=5+t=5_品,Z.F(4-V6,5—衙).题二：(l)y=—x2+—x—3；(2)S=—m2——m(—6

6、x—3；⑵设P(m,—7

7、M2+—7M—3),则F(m,22对于抛物线尸丄x2+-x-3,22解得x=~6或1,:・B(—6,9：0E//PF,・PFAF令尹=0,0),A(,0)，得到丄?+-x-3=0,2-0),OE1/12,5丁1-m—(—m+—w-3)22二0£*=丄伽+6),:・SwalSme&~SweL丄x[3—丄(加+6)]x(l—〃?)222・：直线BE的解析式为尸一丄（加+6）兀一—（加+6）,122直线CM的解析式为y=—-—m一6尹=一土(加+6)x-+(m+6)62y=x-3'm-636〃?解得：x=_^-6）加2+36…代（;，-〃厂+36y=—3tn2+3

8、636加-5nr+36VZPFK^ZBFK=90°,ZPFK=ZABE,:.ZABE^ZBFK=90%:.FK1BE,•••炽吹疗一1，VF（w,0）,36w加2+36m+—nr+36112/.P（—2,—6）.36m加2+36珂6m（m一6）m+:m*2+36整理得（加+6）（〃?一6）（加+2）=0,m=±6或_2,195T—6