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1、初三数学华东师大版二次函数小结与复习同步练习（答题时间：60分钟）一.选择题：1.下列各式屮，是二次函数的有（）?71(1)y=2x--3xz+5；(2)y=3-2x+5x2；(3)y=—+2x-3；(4)y=(2x—3)(3x-2)—6x2；(5)y=ax2+bx+c；(6)y=(m2+1)x2+3x—4；(7)y=m2x2+4x—3.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列抛物线中，开口向上口开口最小的抛物线为（3.B.y=—X2—2x+34C.y=2x2D.y=—3x2—4x+74.已知二次
2、函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）77A.k>——B.k$——且kHO4477C.k<--D.k>一一且kH（）445.二次函数图象y=2x?向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（）A.y=2（x+3）2+1C.y=2（x+3）2-16.二次函数y=2A.开口向上,B.开口向上，C.开口向下，D.开口向上，7.如图是二次函数yA.y=x2+1B.y=2（x-3）2+lD.y=2（x-3）2-l（x-l）2—5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为
3、（）对称轴为直线X=-1,顶点（一1,-5）对称轴为直线x=l,顶点（1,5）对称轴为直线x=l,顶点（1,-5）对称轴为直线x=l,顶点（1,-5）=ax2+bx+c的图象，点P（a+b,ac）是处标平面内的点，则点P在（）A.第-象限B.第二象限C.第三象限D.第以象限8.二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是（T,一3）,则b、c的值为（）A.b=2,c=4C.b=—2,c=4B.b=2,c=—4D.b=—2,c=—49•如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4,且这个
4、函数的最小值为——，则这个4二次函数为()A.y=2x~+3x+4B.y=4x~+6x+8C.y=4x2+3x+2D.y=8x2+6x+410.抛物线的顶点处标为P(1,3),且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为()A.x>3B.x<3C.x>1D.x<1填空题：11.请你任写一个顶点在x轴上(不在原点)的抛物线的关系式•12.已知二次函数y=x2-4x-3,若一1WxW6,则y的取值范用为.13.抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为(2,3),则a=,c=.14.二次函数
5、y=2x2-4x-l的图彖是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则匕=,c=.15.不论x取何值，二次两数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为.16.抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，贝ljb二.17.直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为.18.开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且ZACB=90°,则a=.19.若一次函数y=(m+8)x2+2x+m2—64的图象经过原点，则m=.
6、20.将抛物y=2x2+16x-l绕顶点旋转18()。后所得抛物线为.二.解答题：21.已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x?开口方向相反,形状相同,顶点坐标为(3,5).(1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线与x轴、y轴交点.22.用图象法求一元二次方程x2+x-l=0的解(两种方法).23.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象少x轴交于A、B,与y轴交于点C,且ZACB=90°,AC=12,BC=16,求这个二次函数的关系式.24.直线y=x—2与抛物线y=ax2+bx+c相交于(
7、2,m),(n,3)两点，抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.25.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边为xm,面积为Sm2.(1)求出S与x之间的函数关系式，并确定白变量x的取值范围；（2）请你设计-个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）参考资料：①当矩形的怏是宽与（氏+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；今天所做之爭勿
8、候明天，自己所做之爭勿候他人。②V5^2.236.歌德【试题答案】一.选样题。1.B点拨：(2)、(6)是二次函数.2.D点拨：a>0时,y=ax2开口向上，y=—ax+b过一、三象限.3.C点拨：开口向上需二次项系数人于0,故D错；开口最小，则二次项系数绝对值最大.4.C点拨：•・•函数图彖与x轴无交点，7・・・△=-(7)2—4X(-7)k<().解得k<47•・•是二次断数，・・・kH0,・・・k<一一.45.B6.D7.D点拨：开口向上，a>0.•・•对称轴在y轴左侧，・・
