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1、二次函数试题复习一.填空题（共4小题）1.（2010-乐清市校级模拟）二次函数y=x2-2x+3的最小值是.2.（2011秋•平江区校级月考）二次函数尸・2x?的开II方向是3.（2008秋•阳谷县期末）若抛物线如图所示，则该二次函数的解析式为二.解答题（共7小题）5.（2012春•隆德县校级月考）已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为27（）元时，恰好全部租出.在此基础上，每套刀租金每增加10元，就少租出1套设备.而未租出的设备每刀需支付各种费用每套20元.设每套设备实际月租金为x元（XN270元），月收益为y元（总收益=设备租金收入■未租出设备费用）问题1：求y与x
2、的二次函数关系式问题2：当x为何值时，刀收益最大？最大值是多少？问题3：当刀租金分别为300元/每套和350元/每套时，刀收益各是多少？根据刀收益的计算结果，此时公司应该选择岀租多少套设备更合适，请简要说明理.（2014•遵义）如图，二次函数y=X2+bx+c的图象与x轴交于A（3,0）,B（-1,0）,与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动，英中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.（1）求该二次函数的解析式及点C的处标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形？若
3、存在，请求岀E点坐标；若不存在，请说明理山.（3）当P,Q运动到t秒时，AAPQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.7.(2014•三明)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A(-2,0),与y轴的交点为C,对称轴是x=3,对称轴与x轴交于点B.(1)求抛物线的函数表达式；(2)经过B,C的立线1平移后与抛物线交于点M,与x轴交丁•点N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的处标；(3)若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P,使得△PBD^APBC?若存在，直接写出点(2014吠桥区
4、三模)如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的处标分别为(・1,0)、(0,・3).(1)求抛物线的函数解析式；(2)点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DODE,求出点D的坐标；(3)在直线DE±存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与ADOC相似，请你宜接写出所有满足条件的点P的坐标.9.（2013-泉州校级质检）抛物线y=^x?-4x+k与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C（0,6）,动点P在该抛物线上.（1）求k的值；（2）当APOC是以OC为底的等腰三角形时，求点P的横坐标；（3）如图，当点P在玄线B
5、C下方时，记APOC的面积为Si，APBC的而积为S?.试问S?-Si是否存在最大值？若存在，请求岀S2-S］的最大值；若不存在，请说明理由.9.（2014・武汉模拟）如图，己知直线y=2x+2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax123・2ax+c过点C且与玄线y=2x+2交于点A（5,12）.（1）求该抛物线的解析式；（2）D为x轴上方抛物线上一点，若△DCO与ADBO的面积相等，求D点的处标；（3）在线段AB±是否存在点P,过P作x轴的垂线交抛物线于E点，使得以P、B、E为顶点的三角形与ABOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理山.
