资源描述：
《专题讲座七动态问题(1)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题讲座七动态问题（1）答案-、基础训练，理解知识点1、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将AACB绕看点A逆时针旋转得到△ACE,贝ijtanfi1的值为（）答案：B2、（2011年黄冈中考调研六）矩形ABCD中，AB=l,AD=2.M是CQ的中点，点P在矩形的边上沿At3tCtM运动，则ZPM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图彖表示大致是下图中的（）A.q1233.5B.A.y答案A3、（2011年江苏省东台市联考试卷）线段OA绕原点O逆吋针旋转90°到Q4‘的位置，若A点坐标为（
2、1,^3）,则点X的坐标为.答案：（-73,1）4、（淮安市启明外国语学校）如图，已知A、B两点的坐标分别为（一2,0）、（0,1）,OC的圆心坐标为（0,—1）,半径为1.若D是OC上的一个动点，射线AD与y轴交于点E,则AABE面积的最大值是（）A.3B.11D.4答案：B5、（2010密云一模）第4题图如图，在梯形ABCD中，AD//BCfAD=3,DC=5,BC=10,梯形的高为4.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点W同时从C点出发沿线段CQ以每秒1个单位长度的速度
3、向终点D运动.设运动的吋间为/（秒）.NBMC（1）当MN〃AB时，求/的值；（2）试探究：/为何值时，△MNC为等腰三角形.【思路分析1】本题作为密云卷压轴题，自然有一定难度，题目中出现了两个动点，很多同学看到可能就会无从下手。但是解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没在动，通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间,就本题而言，M,N是在动，意味着BM,MC以及DN,NC都是变化的。但是我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件DC,BC长度都是给定的,而且动态条
4、件之间也是有关系的。所以当题中设定MN//AB时，就变成了一个静止问题。由此，从这些条件出发，列出方程,自然得出结果。【解析】解：（1）由题意知，当M、N运动到/秒时，如图①，过D作DE//AB交BC于E点，则四边形ABED是平行四边形.JAB//DEtAB//MN.・・・DE//MN.（根据第一讲我们说梯形内辅助线的常用做法，成功将MN放在三角形内，将动态问题转化成平行时候的静态问题）.••警=柴.（这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键）ECCD.10-2rt10-35【思路分析2】第二问失分也是最
5、严重的，很多同学看到等腰三角形，理所当然以为是MN=NC即可，于是就漏掉了MN二MC,MC二CN这两种情况。在中考中如果在动态问题当中碰见等腰三角形，一定不要忘记分类讨论的思想，两腰一底一个都不能少。具体分类以后，就成为了较为简单的解三角形问题，于是可以轻松求解【解析】（2）分三种情况讨论：①当MN=NC时，如图②作NF丄BC交于F,则有MC=2FC即.（利用等腰三角形底边高也是底边中线的性质）JsinZC=DFCDcosZC=—,5••10—2/=2x—,525解得r・①当MN=MC时，如图③，过M作MH
6、丄CD于H.则CN=2CH,3Ar=2(10-2r)x-.・JO••I—•17③当MC=CN时,则10-2r=r・10t=—•3综上所述，吨、詈或罗时,皿为等腰三角形.二、点拨拓展，整合知识点1>（2011安徽）如图所示，P是菱形ABCD的对角线4C上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形4BCD的边于M、N两点，设AC=2fBD=l,AP=x>△AMN的面积为），，则），关于x的函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C2、（2010怀柔一模）己知如图，在梯形ABCD中，4D〃BC,AD=2,BC=4
7、,点M是AD的中点，是等边三角形.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC±运动，且ZMPQ=60。保持不变.设【思路分析1】本题有一点综合题的意味，但是对二次函数要求不算太高，重点还是在考察几何方面。第一问纯静态问题，自不必说，只要证两边的三角形全等就可以了。第二问和例1一样是双动点问题，所以就需要研究在P,Q运动过程中什么东西是不变的。题目给定ZMPQ=60°，这个度数的意义在哪里？其实就是将静态的那个等边三角形与动态条件联系了起来•因为最终求两条线段的关系，所以我们很自
8、然想到要通过相似三角形找比例关系•怎么证相似三角形呢？当然是利用角度咯•于是就有了思路.【解析】(1)证明：是等边三角形MB=MC,ZMBC=ZMCB=60°・・・M是4D中点・•・AM=MD•・・AD//BC・・・ZAMB=ZMBC=60°,ZDMC=ZMCB=60°:仏AMB^'DMC:.AB二DC・・・梯形ABCD是等腰梯形.(2)解：在等边△MBC中，MB=MC=BC=4,ZMBC=ZMCB=60°,ZM
