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1、2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编专题28：综合性问题-X选择题1•【苏州市吴江区一模】在平面直角坐标系中，一次函数尸X的图彖、反比例函数尸"•图X彖以及二次函数y=x2-6x的对称轴围成一个封闭的平面区域（含边界），从该区域内所有格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个，则该3点恰能作为一个三角形的三个顶点的概率是（）11010A.—2二、填空题1.【江阴市要塞片二模】如图，平行于兀轴的直线M分別交抛物线/=/（口））与力（心））于B、C两点，过点C作卩轴的平行线交必于点D,DE//A
2、C,交力于点&则空BC2.【秦淮市二模】如图，P为N4BC内一点，ZB4C=30。,ZACB=90°,ZBPCF20。.BP=Ji,则的面积为3・【江阴市青阳片一模】如图，平面直角处标系中，分别以点A（-2,3）,B（3,4）为圆心，以1、2为半径作0A.OB,M.N分别是OA.03上的动点，P为x轴上的动点,KlJPM+PN的最小值等于44•【仪征市一模】如图，点力是双曲线）尸一在第一象限上的一动点，连接并延长交另x—•分支于点3,以力8为斜边作等腰Rf/ABC,点C在第二象限，随着点力的运动，点C的位置也不断
3、的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为.1•【昆山市一模】如图，己知函数尸2兀和函数尸土的图象交于A、B两点，过点/作/E丄xx轴于点E,若dlOE的面积为4,〃是坐标平面上的点，且以点B、0、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的P点坐标.32•【泰兴市二模】如图，平而直角处标系中O为朋标原点，直线尸一x+6与兀轴、y轴分别-4交于A、B两点，C为04中点；（1）求总线3C解析式；（2）动点尸从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段也向终点/运动，同时动点0从C出发沿线段CB以每秒岁个单位长
4、度的速度向终点B运动，过点0作QM//AB交兀轴于点M,若线段PM的长为〃点P运动时间为t（5）,求尹于/的函数关系式：（3）在（2）的条件下，以PC为直径作。N,求/为何值时直线0M与ON相切.3•【南京市鼓楼区二模】/4BC中，AB=AC=10,BC=12,矩形QEFG屮，EF=4,FG>2.（1）如图①，点4是FG的中点，FG//BC,将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止.要研究矩形DEFG与重叠部分的而积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的而积）.（2）如
5、图②，点B与F垂合，E、B、C在同一直线上，将矩形QEFG向右平移，直到点E与C重合为止.设矩形DEFG与A/BC重叠部分的面积为尹，平移的距离为X.①求尹与x的函数关系式，并写出白变量的取值范围；②在给定的平而直角处标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点处标.①②4•【无锡市崇安区一模】已知：二次函数尸依2+加+6（狞0）的图彖与x轴交于A、B两点（点/在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程x2-4x~2=0的两个根.（1）求出该二次函数的表达式及顶点处标；（2）如图，连接/C、BC,点P是线段0
6、9上一个动点（点、P不与点O、3重合），过点P作PQ//AC交BC于点、Q,当△CF0的面积最大时，求点P的坐标.VA5•【无锡市崇安区-模】已知：如图①，在矩形昨中，殓5,心牙，曲BD,垂足是Z点F是点E关于力3的对称点，连接力尸、BF.(1)求/E和BE的长;(2)若将沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点3沿血方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段MB、AD±时，直接写出相应的加的值.(3)如图②,将△肋F绕点3顺时针旋转一个角a(0°7、小，设/TF所在的直线与直线/D交于点P,与直线3D交于点0是否存在这样的P、Q两点、,使为等腰三角形？若存在，求出此时D0的长；若不存6.【南京市建邺区一模】问题提出如图①，已知直线/与线段初平行,试只用直尺作出力3的中点.如图②，在直线/的上方取一个点E,初步探索连接EA、EB,分別与/交于点M、N,连接MB、NA,交于点D,再连接ED并延长交力3于点C,则C就是线段力〃的中点.推理验证利川图形相似的知识，我们町以推理验证AC=CB.(1)若线段A、B、C、〃长度均不为0,则由下列比例式中，一定可以得出bF的是
8、acaaadadA・—=—B・—=一C・—=—D.—=一hdhdhach(1)由MN//AB,可以推III/EFN^/ECB,/EMN^^EAB,HMNDs“BAD,HFNDsHCAD.所以，AC=CB.拓展研究如图③，N4BC中，D是3C的中点，点P在AB±.（3）在图③屮只用自尺作直线/〃2（：.图①B7•【江阴市青阳片一模】如图，在平而直角处标
