专题42 综合性问题(改)

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1、综合性问题一.选择题1．（2015·湖北省武汉市，第10题3分）如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）2．（广东佛山,）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是（）3．（2015•甘肃武威,第6题3分）下列命题中，假命

2、题是（）A．平行四边形是中心对称图形　B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等　C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差　D．若x2=y2，则x=y4.（浙江嘉兴，第10题）如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=－1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<12，则y1>y2；④点C关于抛物线

3、对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲）325．(深圳，第12题分)如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：⊿ADG≌⊿FDG；GB=2AG；⊿GDE∽BEF；S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（）6．(河南，第15题)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△E

4、BF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为.7．(2015·黑龙江绥化，第9题分)如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）8．(黑龙江绥化，第10题)如图□ABCD的对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=BC,连接OE．下列结论：①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=BC成立的个数有（）32二.填空题1．(2015·黑龙江绥化，第

5、18题分)如图正方形ABCD的对角线相交于点O，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________．2．(2015·黑龙江绥化，第21题分)在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的处，则AP的长为__________．3.（2015•四川成都,第25题4分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若是倍

6、根方程，则；③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.324.（2015•浙江嘉兴，第16题5分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），点P在线段OA上，以AP为半径的☉P周长为1.点M从A开始沿☉P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0

7、5•浙江金华，第15题4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是▲6.（2015湖北荆州第18题3分）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=　　．327.（2015•浙江丽水，第16题4分）如图，反比例函数的图象经过点（－1，）

8、，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP.（1）k的值为▲.（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是.三.解答题1.（2015辽宁大连，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m,m），翻折矩形OABC,使点A与点C重合，得到折痕DE.设点B的对应点为F,折痕DE所在直线与y轴相交于点G，