专题复习综合性问题

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1、综合性问题一．选择题1．（2013湖北省鄂州市，5，3分）下列命题正确的个数是（　　）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302600000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．　A．1B．2C．3D．41．（2013山东临沂，11，3分）

2、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）OxyB1A1A2B2A．B．C．D．【答案】：D．4．（2013山东德州，11，3分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以上结论：①b2－4c>0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1

3、山东日照，7，3分）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】B6．（2013四川凉山州，8，4分）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③的算术平方根是5；④点（1，）在第四象限，其中正确的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】C.7．（2013湖南永州，7，3分）下列说

4、法正确的是（）A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是318B．五边形的外角和为540度C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点【答案】A.8.(2013浙江湖州,9,3分)如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处．连接DE．若DE∶AC＝3∶5，则的值为（）3．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝750③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+，其中

5、正确的序号是。（把你认为正确的都填上）【答案】①②④.4．(2013四川成都，23，4分)若关于t的不等式组恰有三个整数解，则关于x的一次函数y＝x－a的图象与反比例函数y＝的图象的公共点的个数为______．【答案】0或1．3．（2013·济宁，22，?分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．（1）求证：线段AB为⊙P的直径；（2）求△AOB的面积；（3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与

6、坐标轴分别交于点C、D．求证：DO•OC=BO•OA．考点：反比例函数综合题．185．（2013·潍坊，23，13分）为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△内修建矩形水池，使顶点在斜边上，分别在直角边上；又分别以为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中，．设米，米．（1）求与之间的函数解析式；（2）当为何值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的？．6.（2013陕西，2

7、3，8分）（本题满分8分）OAEB第23题图DFC如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；（2）若⊙O的半径，BD=12，求tan∠ACB的值．2.（2013陕西，24，10分）（第24题图）y-1Ox2-11123-23在平面直角坐标系中，一个二次函灵敏的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．（1）写出这个二次函数的对称轴；（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和

8、DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式。综上所得：所求二次函数的表达式为：或8.（2013四川巴中，31，12分）如图，在平面直角坐