专题·动能、动量的综合性问题

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1、专题·动能、动量的综合性问题一、教学目标1．在分章复习的基础上，建立力的三种效应之间的关联，构建力学知识的网络．2．培养学生分析复杂物理过程，建立正确物理图景的能力．3．培养学生抓住过程，模型特点，利用物理规律分析推理的能力．二、重点、难点分析1．重点．①熟练掌握解决力学问题的三个规律；②结合具体问题正确选择适当的规律解决问题．2．难点．(1)挖掘题目的隐含条件；(2)将复杂的物理过程分解为若干特点不同的分过程；(3)对应不同的过程特点，建立相应的物理模型，以发挥已有知识的正向迁移作用．三、教具投影仪

2、，投影胶片． 四、重要教学过程(一)引入新课1．展示投影片，其内容如下：引导学生回忆力的三个作用效应以及与之对应的三个力学规律(牛顿第二定律、冲量定理、动能定理)，强调时、空是密切相关的，力对时间和空间的累积过程往往是同步发生的．2．由于三个规律是密切相关的，因此同一个力学问题原则上都可以用这三个规律去解决．但是由于题目给定条件的限制，中学阶段数学知识的限制等等，在解决具体问题时，还存在选择哪一个规律更为简捷方便的问题．调动学生讨论并归纳选择规律的一般原则．(1)当题目中出现时间时，优先选择冲量定理、动量守恒定律解决问题．

3、(2)当题目中出现位移时，优先选择动能定理、机械能守恒定律解决问题．(3)遇必要时(如题目要求计算某时刻的力或加速度)，或题目所述过程是匀变速直线运动过程，才使用牛顿第二定律并结合运动学公式解决问题．(二)教学过程设计1．展示投影片1，其内容如下：如图所示，倾角θ1=37°的光滑斜面AB与倾角θ2=30°的光滑斜面DC，通过长度为2.2m的光滑水平面BC连接(连接处有一很短的光滑圆弧)，将质量m1=0.5kg的小球P从AB斜面上距地高度h1=1.8m处自由释放，同时将质量为m2的另一小球Q从DC面上某点自由释放，要使两小球同时进入水平面，

4、且不断地在水平面上同一点发生相向碰撞(机械能无损失)．求：(1)小球Q自由释放时，距地面高度h2是多少？(2)P、Q两球在BC面上碰撞的位置在何处？(3)小球Q的质量m2是多少？组织学生认真读题．(1)提问：本题所涉及的物理过程有什么特点？启发学生自己发现：两球不断在同一地点相向碰撞，说明本题所涉及的物理过程是一个周期性的返复运动过程．(2)提问：就一个周期而言，运动可分为几个阶段，各阶段的运动特点是什么？应该用什么规律去解决？总结归纳学生的答案，得到如下结论：①就一个周期而言，运动可分为三个阶段，第一阶段是由两小球各自自由释放

5、到相遇而未碰撞之前，第二阶段是两小球发生碰撞，第三阶段是由碰撞之后两小球各自返回(因以后每次发生的都是相向碰撞)直到又回到初始斜面上并且速度减为零时为止．②显然第一、第三阶段，两小球的机械能各自守恒．第二阶段两小球作为一个系统，水平方向动量守恒．③第一、第三阶段，可用机械能守恒定律去解决，第二个阶段可用动量守恒定律去解决．(3)请学生在黑板上板书表述上述三个阶段的规律性方程如下：第一阶段：第二阶段：对P、Q系统：             m1v1-m2v2=-m1v1＇＋m2v2＇．              ③第三阶段：

6、其中v1、v2；v1＇、v2＇分别为小球P、Q碰前、碰后即时速度，h1＇、h2＇分别为小球P、Q返回的最大高度，动量守恒方程是在以水平向右为正的规定下列出的．(4)请学生数一下未知量的个数与方程的个数，答案分别为8个和5个，显然无法求解，引导学生继续寻找并建立辅助方程．(5)辅助性方程要根据题目的特殊条件来建立，而题目中很多特殊条件是隐含着给出的，这就需要认真读题，抓住关键性词语；进一步挖掘过程的特殊性，从而寻找反映这些特殊性的关联关系．启发学生再次认真读题，得到特殊关系为：①两小球同时进入水平面．并且在斜面上都做匀加速直线运动，所以

7、可得关系式为：②由于每次碰撞情况完全相同，所以每次碰后速度大小不改变，仅为方向相反．由此而得关系为：v1＇=-v1；v2＇=-v2．                                ⑦⑧并且每次返回最大高度也应与初始高度相同，所以又有：h1＇=h1；h2＇=h2．                              ⑨⑩③由于题目要求求出碰撞位置，设碰撞处距B点为x，因为在水平面上，两球均做匀速直线运动，且同时进入水平面，运动时间相同，因此有：(6)教师板书上述辅助方程后，再引导学生检查一下未知量以及方程

8、的个数．显然未知量共计9个，而方程共计11个．这时，教师再引导学生